内接于圆
，点
是劣弧
上任意一点（不与
重合），连接于
、
、
，求证：
．
绕点
顺时针旋转
到
，使点与点
重合，可得、、
三点在同一直线上，进而可以证明
为等边三角形，根据提示，解答下列问题：
的最大值为________；
内接于圆，
，点是狐上任一点（不与、重合），连接、、，若圆的半径为6，试求
周长的最大值．
与坐标轴分别交于点
，
，
，点是线段
上方抛物线上的一个动点．
运动到什么位置时，
的面积有最大值？作
轴的垂线，交线段于点
，再过点作
轴交抛物线于点
，连接
，请问是否存在点使
为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 
的抛物线
与轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为
，且点
在抛物线上．
轴的交点．
上找到一点P，使得的周长最小，求出P点的坐标．
上的动点，作
轴交抛物线于点D，求线段
长度的最大值． 上取一点C，分别以、为边在同一侧作等边
与等边
，连接
、
，则
经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到
？请写出具体的变换过程；（不必写理由）
上取一点C（
），如果以、为边在同一侧作正方形
与正方形
，连接
，取的中点M，设
的延长线交
于N，连接
；请探究与的关系，并加以证明；
绕点C顺时针旋转（如图），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段
、
的关系，并加以证明．
中，
为边的中点，
与对角线交于点
，过点作
于点．若
，且
，则下列结论：
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ） 
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（
、
、
是常数，且
）的自变量与函数值的部分对应值如下表：
|
| 0 | 1 | 2 | ||
|
| 2 | 2 |
|
时，对应的函数值
．有以下结论：①
；②
；③关于的方程．
的负实数根在
和0之间；④
和
在该二次函数的图象上，则当实数
时，
．其中正确的结论是（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
，
，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽
，桥拱顶点到水面的距离是
．
的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距点
时，桥下水位刚好在
处．有一名身高
的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）；，该抛物线在轴下方部分与桥拱在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将新函数图象向右平移
个单位长度，平移后的函数图象在
时，的值随值的增大而减小，结合函数图象，求
的取值范围． 
（实数为常数）的图象为图象
．取什么实数，图象与轴总有公共点；，使图象与轴的正半轴的公共点都是整点?若存在，求所有整数的值；若不存在，请说明理由． 
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