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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．﹣
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）| A．﹣5 | B．5 | C．﹣ | D． |
2．据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36
18＇，按键顺序正确的是（ ）
18＇，按键顺序正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
4．下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
| 时间/小时 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数 | 6 | 9 | 11 | 4 |
| A．众数是11，中位数是8.5 | B．众数是9，中位数是8.5 |
| C．众数是9，中位数是9 | D．众数是10，中位数是9 |
7．解不等式组
时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
8．在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．如图，在平行四边形
中，
，
．连接AC，过点B作
，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若
，则四边形ABEC的面积为（ ）
中，
，
．连接AC，过点B作
，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若
，则四边形ABEC的面积为（ ）
A． | B． | C．6 | D． |
10．一次函数
与反比例函数
的图象交于点
，点
．当
时，x的取值范围是（ ）
与反比例函数
的图象交于点
，点
．当
时，x的取值范围是（ ）A． | B． 或 |
C． | D．或 |
11．如图，在
和
中，
，
，
．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分
，则下列结论错误的是（ ）
和
中，
，
，
．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分
，则下列结论错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
12．如图，在菱形ABCD中，
，
，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），
的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
13．计算
的结果是____________________ ．
的结果是14．分解因式：
________________ ．
15．如图，在
中，
，分别以点A，B为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若
，则
____________ ．
中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则16．已知点A为直线
上一点，过点A作
轴，交双曲线
于点B．若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为_____________ ．
上一点，过点A作
轴，交双曲线
于点B．若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为17．如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH．若
，纸片宽
，则HE＝__________ cm．
，纸片宽
，则HE＝
18．如图，在正方形ABCD中，
，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若
，则BG的最小值为__________________ ．
，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若，则BG的最小值为19．先化简
，然后从
，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．20．某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ；“手工”所对应的圆心角的度数为 ．
（4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数．
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ；“手工”所对应的圆心角的度数为 ．
（4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数．
21．六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
（1）求第一次每件的进价为多少元？
（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？
（1）求第一次每件的进价为多少元？
（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？
22．在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为
，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为
．若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）．
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为
．若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
23．如图，AB是
直径，弦
，垂足为点E．弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且
．
（1）求证：PF为切线；
（2）若
，
，
，求PF的长．
直径，弦，垂足为点E．弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且．（1）求证：PF为
切线；（2）若
，，，求PF的长．24．在平面直角坐标系中，抛物线
的顶点为A．
（1）求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）；
（2）若点
，
在抛物线上，且
，则m的取值范围是 ；（直接写出结果即可）
（3）当
时，函数y的最小值等于6，求m的值．
的顶点为A．（1）求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）；
（2）若点
，在抛物线上，且，则m的取值范围是 ；（直接写出结果即可）（3）当
时，函数y的最小值等于6，求m的值．25．（1）已知
，
如图①摆放，点B，C，D在同一条直线上，
，
．连接BE，过点A作
，垂足为点F，直线AF交BE于点G．求证：
．
（2）已知，如图②摆放，，
．连接BE，CD，过点A作
，垂足为点F，直线AF交CD于点G．求
的值．
，
如图①摆放，点B，C，D在同一条直线上，
，
．连接BE，过点A作
，垂足为点F，直线AF交BE于点G．求证：
．（2）已知
，如图②摆放，，
．连接BE，CD，过点A作
，垂足为点F，直线AF交CD于点G．求
的值．
