如图1,已知点
,
,且
a、
b满足
,
的边
与
y轴交于点
E,且
E为
中点,双曲线
经过
C、
D两点.
(1)求
k的值;
(2)如图2,点
P在双曲线
上,点
Q在
y轴上,若以点
A、
B、
P、
Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点
P、
Q的坐标;
(3)如图3,以线段
为对角线作正方形
,点
T是边
上一动点,
M是
的中点,
,交
于
N,当
T在
上运动时,
的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.