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如图,折叠
,折痕经过点
,交
边于点
,点
落在
的延长线上的点
处,点
落在点
处,得到四边形
,若
的面积为8,有以下结论:
①
;
②若
,则四边形
是菱形;
③设四边形
的面积为
,四边形
的面积为
,则
与
的函数关系式为
;
④若
,则点
到
的距离为1.
其中正确的个数为(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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数学方法:
解方程组:
,若设
,
,则原方程组可化为
,解方程组得
,所以
,解方程组得
,我们把某个式子看成一个整体,用一个字母去替代它,这种解方程组的方法叫做换元法.
(1)直接填空:已知关于
x
,
y
的二元一次方程组
,的解为
,那么关于
m
、
n
的二元一次方程组
的解为:
.
(2)知识迁移:请用这种方法解方程组
.
(3)拓展应用:已知关于
x
,
y
的二元一次方程组
的解为
,
求关于
x
,
y
的方程组
的解.
类型:问答题
难度系数:较难0.4
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2008年奥运会期间,一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客,某一天早晨该车从
A
地出发,晚上到达
B
地,预定向北为正方向,当天行驶记录如下(单位:千米)
+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8
请你根据计算回答下列问题:
(1)
B
地在
A
地何方?相距多少千米?
(2)该车这一天共行驶多少千米?
(3)若该车每千米耗油0.4升,这一天共耗油多少升?
类型:应用题
难度系数:较难0.4
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如图,在矩形
中,
,
,点
是射线
上一动点,
为矩形的一条对称轴,将
沿
折叠,当点
的对应点
落在
上时,
的长为
____
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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中,
,
垂直平分
,交线段
于点
E
(点
E
与点
C
不重合),点
F
为直线
上一点,点
G
为边
上一点(点
G
与点
A
不重合),且
.
(1)如图1,当
时,求证:线段
;
(2)如图2,当
时,猜想线段
和
的数量关系,并说明理由;
(3)若
,
,
,求线段
的长.
类型:证明题
难度系数:较难0.4
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如图,在
中,
,点
分别在边
,
上,连接
,已知点
和点
关于直线
对称.设
,若
,则
_________
(结果用含
的代数式表示).
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知直线
:
分别与
x
轴,
y
轴交于
A
,
B
两点,直线
:
与
y
轴交于点
C
,与直线
交于点
D
.点
P
是线段
上一动点(不与
O
,
A
重合),连接
CP
.
(1)如图1,点
D
的横坐标为5.
①求直线
的函数表达式;
②连接
,若
,求线段
的长;
(2)如图2,若
,在线段
上取点
M
,将线段
绕点
P
顺时针旋转
得到
,点
N
恰好在直线
上,且
,求线段
的长.
类型:问答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,
、
两点的坐标分别为
和
,动点
从点
出发在线段
上以每秒
的速度向原点
运动,动直线
从
轴开始以每秒
的速度向上平行移动
即
轴
,分别与
轴、线段
交于点
、
,连接
、
,设动点
与动直线
同时出发,运动时间为
秒.
(1)求
时,
的面积;
(2)直线
、点
在运动过程中,是否存在这样的
使得
的面积等于
?若存在,请求出此时
的值;若不存在,请说明理由;
(3)当
为何值时,
与
相似.
类型:问答题
难度系数:较难0.4
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我们知道求函数图像的交点坐标,可以联立两个函数解析式组成方程组,方程组的解就是交点的坐标.如:求直线
与
的交点坐标,我们可以联立两个解析式得到方程组
,解得
,所以直线
与
的交点坐标为
.请利用上述知识解决下列问题:
(1)求直线
和双曲线
的交点坐标;
(2)已知直线
和抛物线
,若直线与抛物线只有一个交点,则
的值为_______________;
(3)如图已知点
是
x
轴上的动点,
,以
AB
为边在
AB
右侧作正方形
ABCD
,当正方形
ABCD
的边与反比例函数
的图像有4个交点时,请直接求出
a
的取值范围.
类型:问答题
难度系数:较难0.4
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引用试卷
黑龙江省齐齐哈尔市2021年中考数学试卷真题
综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x
轴交于点
A
、
B
,与
y
轴交于点
C
,连接
BC
,
,对称轴为
,点
D
为此抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线上
C
,
D
两点之间的距离是__________;
(3)点
E
是第一象限内抛物线上的动点,连接
BE
和
CE
.求
面积的最大值;
(4)点
P
在抛物线对称轴上,平面内存在点
Q
,使以点
B
、
C
、
P
、
Q
为顶点的四边形为矩形,请直接写出点
Q
的坐标.
类型:问答题
难度系数:较难0.4
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