的顶点O为端点引射线OC，使
∶
=5∶4，若
，则的度数是
阅读理解
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
中，若
，
，求
边上的中线
的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长到点
，使
，连结
，请根据小明的方法思考：
，其理由是什么？的取值范围是什么？是的中线，交
于点
，且
，试说明
． 
中，
，
，
．点
在边上，点
，
分别在
，上，且
．点
从点出发沿折线
匀速移动，到达点时停止；而点
在边上随移动，且始终保持
．
在上时，求点与点
的最短距离；在
上，且
将的面积分成上下4：5两部分时，求
的长；移动的路程为
，当
及
时，分别求点到直线的距离（用含的式子表示）；处设计并安装一扫描器，按定角
扫描
区域（含边界），扫描器随点从到
再到共用时36秒．若
，请被扫描到的总时长． 
＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．
，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形
．判断四边形的形状：______筝形（填“是”或“不是”）．
，已知四边形纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明．
，
是锐角
的高，将
沿
边翻折后得到
，将
沿
边翻折后得到
，延长
，
交于点
中的“筝形”：______（写出一个即可）．
，当
是等腰三角形时，请直接写出
的度数． | 小红的作法 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．  |
| 小明的作法 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
|
| 小刚的作法 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
|
的面积为，如图①
，
分别是、的中点，
，
相交于点
，
与
的面积差记为
；如图②
，
分别是、的等分点，
，
相交于点
，
与
的面积差记为
；如图③
，
分别是、的
等分点，
，
相交于点
，
与
，的面积差记为
，依此类推，则
的值为
中，
平分
交边于，
交
于．
；
；
交于点
，延长
到
，使
，若
，
，
，求
的长． 
，E、F分别为直线
上的点，P为直线上方一点．
，
，求
的度数．
的角平分线
的反向延长线与
的角平分线交于点N，试说明：
．（不能利用三角形的内角和）
的角平分线与
的角平分线交于点H，的角平分线与
的角平分线交于点G，当
时，请写出
与
之间的数量关系，并说明理由．
页安排这样的数学活动：折纸作
角：如果我们身旁没有量角器或者三角尺，又需要做等大小的角，可以采用下面的方法：，使与重合，得到折痕
，把纸片展开；（2）再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折叠
，同时得到线段
．
的角是： （写出一个角即可）；等于
的角是： （写出一个角即可）．
交于点Q，连接
得到图2，若正方形边长为6，
，直接写出
的长．
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