学进去-教育应平等而普惠
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已知点为抛物线m为常数,m>0)上的两点,当时,(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
类型:单选题
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如图,正方形的边长为,对角线相交于点,将点顺时针旋转得到于点连接,连接.则下列结论:

②四边形是菱形;
③△BDG的面积是
;其中正确的是(  )
A.①②③④B.①②④C.①②③D.①③④
类型:单选题
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如图,菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上,点AB分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点,则点D的坐标为____________
   
类型:填空题
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某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内,柱高为1m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,如图(1)所示.

根据设计图纸已知:在图(2)中所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是
(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?
类型:解答题
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如图,在中,.点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动,过点P交折线于点D,连结,将绕点D逆时针旋转90°得到.设点P的运动时间为t(秒).

(1)______.
(2)用含t的代数式表示线段的长.
(3)当点E落在边上时,求t的值.
(4)当重叠部分为三角形时,直接写出t的取值范围.
类型:解答题
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综合与实践
【问题情境】
在数学活动课上,同学们以“折叠矩形”为主题开展数学活动.已知,在矩形中,,点P边上一点,将沿直线折叠,点A的对应点为点
   
【操作发现】
操作一:如图①,当点P与点B重合时,过点,交于点,连接,试判定四边形的形状,并说明理由;
操作二:如图②,当点落在边上时,______;
操作三:如图③,当点中点时,延长于点,连接,则______.
类型:解答题
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如图,已知抛物线经过点,其对称轴为直线y轴上一点,直线与抛物线交于另一点D
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)直接写出直线的解析式和点D坐标;
(3)在线段下方的抛物线上求一点E,使得的面积最大,并求出最大面积;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点F,使得是直角三角形?如果存在,直接写出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,,垂足为点A,射线,垂足为点B,一动点EA点出发以2/秒的速度沿射线运动,点D为射线上一动点.随着E点运动而运动,且始终保持,当点E运动___________秒时,全等.

   
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,均是等边三角形,点ACB在同一条直线上,且分别与交于点MN,连结.则下列结论:(1);(2)为等边三角形;(3)平分;(4);(5)平分.其中正确的有(   
类型:填空题
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如图,在数轴上点表示的数、点表示数满足.点是数轴原点.
   
(1)点表示的数为       ,点表示的数为       ,线段的长为       
(2)若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,请在数轴上找一点,使,则点在数轴上表示的数为       
(3)现有动点都从点出发,点以每秒1个单位长度的速度向终点移动;当点移动到点时,点才从点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点到达点时,点就停止移动,设点移动的时间为秒,问:当为多少时,两点相距4个单位长度?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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