【教材呈现】
下面是华师版九年级上册数学教材第76页的部分内容.
如图,
E是矩形
的边
上的一点,
干点
F,
,
,
,证明
,并计算点
A到直线
的距离(结果保留根号).
(1)请结合图①,完成解答过程.
【实践活动】
(2)为了拓展同学们的思维,叶老师要求同学们尝试改编这道问题,小李同学在图①的基础上,进行了改编,延长线段
交边
于点
G,如图②,则
的长为______;
(3)小张同学大胆创新,进行了如下改编:如图③,
E、
F是矩形
的边
上的点,连接
,将矩形
沿
翻折,使点
D的对称点
与点
B重合,点
A的对称点为点
.若
,
,则
的长为______.