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已知抛物线y轴交于点,顶点为,过点直线与抛物线交于DE两点(点D在点E的左侧).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求面积的最小值;
(3)若DE两点都在第四象限,过点D作直线的垂线,垂足为F,直线与直线交于点G,连接,求证:四边形是平行四边形.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,的直径,是弦,点的中点,的延长线于点于点
   
(1)求证:的切线;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,若直径为,求的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,恰好拼成一个大正方形.连结并延长交于点M.若,则的长为________
   
类型:填空题
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如图,抛物线轴交于两点(点在点的左边),交轴于点,连接,其中
   
(1)求抛物线的解析式
(2)点为线段上方抛物线上一动点,过点于点,设点的横坐标为
①设的长度为,请用含的式子表示,并求出取得最大值时,点的坐标;
②过点轴的垂线交抛物线于点,是否存在点,使相似,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
类型:解答题
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如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点(与点AB不重合),过点C作直线PQ,使得∠ACQ=∠ABC
(1)求证:直线PQ是⊙O的切线.
(2)过点AADPQ于点D,交⊙O于点E,若⊙O的半径为2,sin∠DAC,求图中阴影部分的面积.
   
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B所表示的数为m.

(1) ______.
(2)求的值;
(3)在数轴上还有CD两点分别表示实数cd,且有互为相反数,求的平方跟.
类型:解答题
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如图①,在四边形中,三点的的圆心位置和半径,随着m的变化而变化.解决下列问题:
   
【特殊情形】
(1)如图②,当时,圆心O上,求的半径.
【一般情形】
(2)(Ⅰ)当时,求的半径;
(Ⅱ)当时,随着m的增大,点O的运动路径是; (填写序号)
①射线;②弧;③双曲线的一部分;④不规则的曲线
【深入研究】
(3)如图③,连接,以O为圆心,作出与边相切的圆,记为小.当小相交且与相离时,直接写出m的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,内接于的中点,上,连接

(1)如图,若,垂足为,直线分别交于点
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(2)如图,若不垂直,过点,垂足为,连接,写出之间的数量关系,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在扇形中,点D上,点C上,.若,则的半径为(     )
A.4B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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