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已知抛物线
与
y
轴交于点
,顶点为
,过点
直线与抛物线交于
D
,
E
两点(点
D
在点
E
的左侧).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求
面积的最小值;
(3)若
D
,
E
两点都在第四象限,过点
D
作直线
的垂线,垂足为
F
,直线
与直线
交于点
G
,连接
,求证:四边形
是平行四边形.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,
是
的直径,
是弦,点
为
的中点,
交
的延长线于点
,
交
于点
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)若
,求
的值;
(3)在(2)的条件下,若
直径为
,求
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形
组成,恰好拼成一个大正方形
.连结
并延长交
于点
M
.若
,则
的长为
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,抛物线
交
轴交于
,
两点(点
在点
的左边),交
轴于点
,连接
,其中
.
(1)求抛物线的解析式
(2)点
为线段
上方抛物线上一动点,过点
作
于点
,设点
的横坐标为
.
①设
的长度为
,请用含
的式子表示
,并求出
取得最大值时,点
的坐标;
②过点
作
轴的垂线交抛物线于点
,是否存在点
,使
与
相似,若存在,请直接写出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=
的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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引用试卷
贵州省黔东南州2020年中考数学试卷真题试题
如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
C
是⊙
O
上一点(与点
A
,
B
不重合),过点
C
作直线
PQ
,使得∠
ACQ
=∠
ABC
.
(1)求证:直线
PQ
是⊙
O
的切线.
(2)过点
A
作
AD
⊥
PQ
于点
D
,交⊙
O
于点
E
,若⊙
O
的半径为2,sin∠
DAC
=
,求图中阴影部分的面积.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,一只蚂蚁从点
A
沿数轴向右爬了2个单位长度到达点
B
,点
A
表示
,设点
B
所表示的数为
m
.
(1)
______.
(2)求
的值;
(3)在数轴上还有
C
、
D
两点分别表示实数
c
和
d
,且有
与
互为相反数,求
的平方跟.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图①,在四边形
中,
过
三点的
的圆心位置和半径,随着
m
的变化而变化.解决下列问题:
【特殊情形】
(1)如图②,当
时,圆心
O
在
上,求
的半径.
【一般情形】
(2)(Ⅰ)当
时,求
的半径;
(Ⅱ)当
时,随着
m
的增大,点
O
的运动路径是;
(填写序号)
①射线;②弧;③双曲线的一部分;④不规则的曲线
【深入研究】
(3)如图③,连接
,以
O
为圆心,作出与
边相切的圆,记为小
.当小
与
相交且与
相离时,直接写出
m
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,
内接于
,
为
的中点,
在
上,连接
.
(1)如图
,若
,垂足为
,直线
分别交
,
于点
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(2)如图
,若
与
不垂直,过点
作
,垂足为
,连接
,写出
,
,
之间的数量关系,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在扇形
中,点
D
在
上,点
C
在
上,
.若
,则
的半径为(
)
A.4
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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