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如图,在平面直角坐标系中,,连接,将沿轴翻折,交轴正半轴于点

(1)求直线的解析式;
(2)点是线段上一点,连接,交轴于点,设点的横坐标为,设的面积为,求的关系式(不要求写出的取值范围).
(3)在(2)的条件下,过点作垂线,交于点,延长线交于点,连接并延长,交于点,且,过点轴的垂线,与延长线于,与延长线于点,求的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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阅读下列材料,回答问题
任务:测量一个扁平状的小水池的最大宽度,该水池东西走向的最大宽度远大于南北走向的最大宽度,如图1.
工具:一把皮尺(测量长度略小于)和一台测角仪,如图2.皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离(这两点间的距离不大于皮尺的测量长度);
测角仪的功能是测量角的大小,即在任一点处,对其视线可及的两点,可测得的大小,如图3.
   
小明利用皮尺测量,求出了小水池的最大宽度,其测量及求解过程如下:测量过程:
(ⅰ)在小水池外选点,如图4,测得
(ⅱ)分别在,上测得;测得.求解过程:
由测量知,
,又∵①___________,
,∴
又∵,∴②___________
故小水池的最大宽度为___________
(1)补全小明求解过程中①②所缺的内容;
(2)小明求得用到的几何知识是___________;
(3)小明仅利用皮尺,通过5次测量,求得.请你同时利用皮尺和测角仪,通过测量长度、角度等几何量,并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度,写出你的测量及求解过程.要求:测量得到的长度用字母表示,角度用表示;测量次数不超过4次(测量的几何量能求出,且测量的次数最少,才能得满分).
类型:解答题
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阅读以下材料:
x+3y+5z=5,x+4y+7z=7,求x+y+z的值.
解:x+y+z=3(x+3y+5z)﹣2(x+4y+7z)=3×5﹣2×7=1.
答:x+y+z的值的为1.
根据以上材料提供的方法解决如下问题:
若2x+5y+4z=6,3x+y﹣7z=﹣4,求x+yz的值.
类型:解答题
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如图,在正方形中,点是对角线上一点,连接,将线段绕点逆时针旋转,使点落在射线上的点处,连接
   
(1)【问题引入】
请你在图1或图2中证明(选择一种情况即可);
(2)【探索发现】
在(1)中你选择的图形上继续探索:延长交直线于点.将图形补充完整,猜想线段和线段的数量关系,并说明理由;
(3)【拓展应用】
如图3,,延长至点,使,连接.当的周长最小时,请你直接写出线段的长.
类型:解答题
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如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为(       
   
A.3B.C.D.9
类型:单选题
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如图,平面直角坐标系中,点,函数的图象经过的顶点和边的中点D
   
(1)求m的值;
(2)若的面积等于6,求k的值;
(3)若P为函数的图象上一个动点,过点P作直线轴于点M,直线lx轴上方的的一边交于点N,设点P的横坐标为t,当时,求t的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在矩形中,点EF分别是上的点,,则的长度是___________
类型:填空题
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如图,正方形的对角线交于点O.点E上,且, 连接于点F,若,则正方形的边长为(       
A.7B.C.6D.8
类型:单选题
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在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点O在对角线AC上,圆O的半径为2,如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点,那么线段AO长的取值范围是____
类型:填空题
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在滑草过程中,小明发现滑道两边形如两条双曲线,如图,点A1,A2,A3…在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B1,B2,B3…反比例函数y=(k>1,x>0)的图象上,A1B1∥A2B2…∥y轴,已知点A1,A2…的横坐标分别为1,2,…,令四边形A1B1B2A2、A2B2B3A3、…的面积分别为S1、S2、…

(1)用含k的代数式表示S1_____
(2)若S19=39,则k=_____
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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