任务:测量一个扁平状的小水池的最大宽度,该水池东西走向的最大宽度远大于南北走向的最大宽度,如图1. 工具:一把皮尺(测量长度略小于)和一台测角仪,如图2.皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离(这两点间的距离不大于皮尺的测量长度); 测角仪的功能是测量角的大小,即在任一点处,对其视线可及的,两点,可测得的大小,如图3. 小明利用皮尺测量,求出了小水池的最大宽度,其测量及求解过程如下:测量过程: (ⅰ)在小水池外选点,如图4,测得,; (ⅱ)分别在,,上测得,;测得.求解过程: 由测量知,, ,,, ∴,又∵①___________, ∴,∴. 又∵,∴②___________. 故小水池的最大宽度为___________. |
(2)小明求得用到的几何知识是___________;
(3)小明仅利用皮尺,通过5次测量,求得.请你同时利用皮尺和测角仪,通过测量长度、角度等几何量,并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度,写出你的测量及求解过程.要求:测量得到的长度用字母,,表示,角度用,,表示;测量次数不超过4次(测量的几何量能求出,且测量的次数最少,才能得满分).
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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