学进去-教育应平等而普惠
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现定义运算“*”,对于任意有理数a,b满足a*b=.如5*3=2×5﹣3=7,*1=﹣2×1=﹣,若x*3=5,则有理数x的值为(  )
A.4B.11C.4或11D.1或11
类型:单选题
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已知:如图1,在平行四边形中,,对角线的长为,将沿射线方向以的速度运动,经平移得到(如图2);同时,点P从点E的速度向点B运动,点Q从点C的速度向点D运动.过点P于点G,连接,交于点O,设运动时间为t(s).解答下列问题:

(1)当平分时,求t的值;
(2)连接,设的面积为S(cm2),求St的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使BOD三点共线?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
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如图1,正方形和正方形,连接

(1)[发现]:当正方形绕点旋转,如图2,线段之间有怎样的关系?请说明理由;
(2)[探究]:如图3,若四边形与四边形都为矩形,且,猜想的关系,并说明理由;
(3)[应用]:在(2)情况下,连接上方,若,且,求的长.
类型:解答题
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如图,等腰直角三角形中,DE分别为边上点,于点F过点F的延长线于点G于点M;以下五个结论:①;②;③是等腰三角形;④;恒成立的结论有(    )
A.①②③④B.①③C.②③④D.①②④
类型:单选题
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如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖铺设地面,如果铺设成如图②的图案,其中完整的圆一共有5个,如果铺设成如图③的图案,其中完整的圆一共有13个,如果铺设成如图④的图案,其中完整的圆一共有25个,以此规律下去,第10个图中,完整的圆一共有__________个.
类型:填空题
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如图,在矩形中,上一点,且,动点从点出发沿射线方向以每秒3个单位长度的速度运动.连接,过点的平行线交射线于点,设点的运动时间为秒(不考虑在一条直线上的情况).

(1)当时,求的长;
(2)当时,求证
(3)当时,若相似,求的值;
(4)过点,交于点,当不小于时,直接写出点运动的时长.
类型:解答题
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已知,如图1,P内的一点,直线分别交于点AB,易得是点P上的点的距离的最大值.如图2,在平面直角坐标系中,点,以为半径在x轴的上方作半圆O,交x正半轴于点B,点C是该半圆上一动点,连接,并延长至点D,使

(1)连接,直接写出的最大值为_____;
(2)如图3,过点Dx轴的垂线,分别交x轴、直线AC于点EF,点E为垂足.
①若点C的横坐标为4,求线段的长;
②若将点C从点B运动到点A,则线段(包含起点处)扫过的区域的面积为___.
类型:解答题
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如图,的直径,点A在上半圆上,点B上,连接并延长交于点E,连接于点F于点H于点G,交于点I,且

(1)若,求的度数;
(2)在(1)的基础上,,则线段的长为_______;
(3)若点A只能在上半圆上运动(不包括CD两点),点B上运动,试确定的数量关系,并说明理由.
类型:解答题
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如图,矩形中,点在边上,,点是矩形内一动点,满足,连接绕点逆时针旋转90°至,连接,则的最小值为(       
A.B.C.D.1
类型:单选题
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甲、乙两人从地前往地,先到终点的人在原地休息.已知甲先出发3后,乙才出发.在运动过程中,甲、乙两人离A地的距离分别为(单位:)、(单位:),都是甲出发时间(单位:)的函数,它们的图象如图①.设甲的速度为,乙的速度为
   
(1)____________
(2)求之间的函数表达式;
(3)在图②中画出甲、乙两人之间的距离(单位:)与甲出发时间(单位:)之间的函数图象.
类型:解答题
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