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内的一点，直线
分别交于点A，B，易得
是点P到上的点的距离的最大值．如图2，在平面直角坐标系
中，点
，以
为半径在x轴的上方作半圆O，交x正半轴于点B，点C是该半圆上一动点，连接
、
，并延长至点D，使
．
(1)连接
，直接写出的最大值为_____；(2)如图3，过点D作x轴的垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足．
①若点C的横坐标为4，求线段
的长；②若将点C从点B运动到点A，则线段
（包含起点处）扫过的区域的面积为___．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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