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如图，反比例函数的图象经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点．若，则点的坐标是 ____________________．

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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（1）问题发现：
如图

，在

中，

，

，点

为

的中点，以

为一边作正方形

，点

恰好与点

重合，则线段

与

的数量关系为______；
（2）拓展探究：
在（1）的条件下，如果正方形

绕点

旋转，连接

、

，线段

与

的数量关系有无变化？请仅就图

的情形给出证明；
（3）问题解决：
当正方形

旋转到

、

三点共线时候，直接写出线段

的长．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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如图所示，E是正方形

的对角线

上一点，

，

，垂足分别是F、G，若

，

，则

的长是（）

A．3

B．4

C．5

D．7

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是

（x＞0）．

(1)柱子OA的高度是______米；
(2)若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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如图，在四边形ABCD中，AD

BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．

(1)求证：四边形BNDM是菱形；
(2)若∠C＝90°，BC＝16，CD＝8，求菱形BNDM的周长．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度

．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为

，无人机沿水平线

方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段

的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中

米．

（1）求无人机的飞行高度

；（结果保留根号）
（2）求河流的宽度

．（结果精确到1米，参考数据：

）

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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引用试卷

福建省2021年中考数学试卷

如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

A．	B．
C．	D．

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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引用试卷

山东省烟台市2021年中考数学试卷真题

如图，二次函数

的图象经过点

，

，与y轴交于点C．下列结论：
①

；②当

时，y随x的增大而增大；③

；④

．
其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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引用试卷

四川省巴中市2015年初中毕业升学考试数学试卷真题试题

“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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如图，已知直线