山东省烟台市2021年中考数学试卷真题

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

1．若x的相反数是3，则x的值是（）

A．

B．

C．3

D．

难度系数：0.94

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2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

3．下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

4．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

5．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

6．一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中

的度数为（）

A．45°

B．60°

C．75°

D．85°

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

7．如图，在直角坐标系中，菱形

的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为

，

，则点D的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

8．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

按键的结果为m；

按键的结果为n；

按键的结果为k．
下列判断正确的是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

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有奖纠错

9．已知关于x的一元二次方程

，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定

难度系数：0.65

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有奖纠错

10．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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11．如图，二次函数

的图象经过点

，

，与y轴交于点C．下列结论：
①

；②当

时，y随x的增大而增大；③

；④

．
其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度系数：0.65

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有奖纠错

12．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，

．若

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

13．若

在实数范围内有意义，则

的取值范围为__________．

难度系数：0.85

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14．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆

，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线

与井口的直径

交于点E，如果测得

米，

米，那么

为____________米．

难度系数：0.65

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15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________．

难度系数：0.85

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16．数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为______________米．（结果精确到1米，参考数据：

，

）

难度系数：0.65

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17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，

是

的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则

的值是_______________．

难度系数：0.65

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18．综合实践活动课上，小亮将一张面积为

，其中一边

为8cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形

（如图2），则矩形的周长为_____________cm．

难度系数：0.85

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有奖纠错

19．先化简，再求值：

，从

中选出合适的x的整数值代入求值．

难度系数：0.65

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有奖纠错

20．2021年是中国共产党成立100周年，为普及党史知识，培养爱国主义精神，今年五月份，某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试，现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下：
甲班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：
87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．
乙班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：
77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．

（1）按如下分数段整理两班测试成绩

班级	70.5~75.5	75.5~80.5	80.5~85.5	85.5~90.5	90.5~95.5	95.5~100.5
甲	1	2	a	5	1	2
乙	0	3	3	6	2	1

表中

______________；
（2）补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图；

（3）两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	86		86	44.8
乙	86	88	y	36.7

表中

______________，

____________．
（4）以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是_________班；
（5）本次测试两班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人．现从以上三人中随机抽取两人代表党校参加全市党史知识竞赛，利用树状图或表格求出恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率．

难度系数：0.65

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21．如图，正比例函数

与反比例函数

的图象交于点A，过点A作

轴于点B，

，点C在线段

上，且

．

（1）求k的值及线段

的长；
（2）点P为B点上方y轴上一点，当

与

的面积相等时，请求出点P的坐标．

难度系数：0.65

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有奖纠错

22．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？

难度系数：0.65

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有奖纠错

23．如图，已知