福建省2021年中考数学试卷

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

1．在实数

，

，0，

中，最小的数是（）

A．

B．0

C．

D．

难度系数：0.65

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有奖纠错

2．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

3．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得

．据此，可求得学校与工厂之间的距离

等于（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

4．下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

5．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

项目作品	甲	乙	丙	丁
创新性	90	95	90	90
实用性	90	90	95	85

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

难度系数：0.85

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有奖纠错

6．某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

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有奖纠错

7．如图，点F在正五边形

的内部，

为等边三角形，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

8．如图，一次函数

的图像过点

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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有奖纠错

9．如图，

为

的直径，点P在

的延长线上，

与

相切，切点分别为C，D．若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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有奖纠错

10．二次函数

的图象过

四个点，下列说法一定正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

难度系数：0.94

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有奖纠错

11．若反比例函数

的图象过点

，则k的值等于_________．

难度系数：0.94

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有奖纠错

12．写出一个无理数x，使得

，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可）

难度系数：0.85

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有奖纠错

13．某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________．

难度系数：0.94

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有奖纠错

14．如图，

是

的角平分线．若

，则点D到

的距离是_________．

难度系数：0.40

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有奖纠错

15．已知非零实数x，y满足

，则

的值等于_________．

难度系数：0.40

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有奖纠错

16．如图，在矩形

中，

，点E，F分别是边

上的动点，点E不与A，B重合，且

，G是五边形

内满足

且

的点．现给出以下结论：
①

与

一定互补；
②点G到边

的距离一定相等；
③点G到边

的距离可能相等；
④点G到边

的距离的最大值为

．
其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）

难度系数：0.65

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有奖纠错

17．计算：

．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

18．如图，在

中，D是边

上的点，

，垂足分别为E，F，且

．求证：

．

难度系数：0.65

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有奖纠错

19．解不等式组：

难度系数：0.85

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有奖纠错

20．某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．
（1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？
（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？

难度系数：0.65

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有奖纠错

21．如图，在

中，

．线段

是由线段

平移得到的，点F在边

上，

是以

为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在

的延长线上．

（1）求证：

；
（2）求证：

．

难度系数：0.40

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有奖纠错

22．如图，已知线段

，垂足为a．

（1）求作四边形

，使得点B，D分别在射线

上，且

，

；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）设P，Q分别为（1）中四边形

的边

的中点，求证：直线

相交于同一点．

难度系数：0.40

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23．“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马

，田忌也有上、中、下三匹马

，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：

（注：

表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（

）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．

难度系数：0.15

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有奖纠错

24．如图，在正方形