学进去-教育应平等而普惠
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,连接BD,点MN分别是边BCDC上的动点,连接MN,将△CMN沿MN折叠,使点C的对应点P始终落在BD上,当△PBM为直角三角形时,线段MC的长为_____
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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对于湘教版数学七年级下册第110页第15题:“如图1,OBOD分别平分∠ABD和∠BDC,∠1+∠2=90°,那么ABCD有什么关系?试说明理由.”
小亮同学在做完了该题后,与学习小组的同学在“课后服务”进一步开展了探究活动:
如图,ABCDOBOD分别平分∠ABD和∠BDC

(1)如图1,那么OBOD有什么关系?试说明理由.
(2)延长BOCD相交于点E,过点EEFBEEFBD的延长线相交于点F       
①如图2,∠DFE=28°,小亮发现可以求出∠DEF的大小,请你帮助小亮同学写出求∠DEF的大小的过程.
②如图3,连接OF,点MEF上一点,∠MOF=∠MFOON平分∠BOMBD于点N,学习小组的小明同学发现∠FON的大小不变,请你直接写出∠FON的大小是        
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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(1)如图①,均是等腰直角三角形,,线段交于点.则______.
(2)如图②,是等腰直角三角形,,延长至点,使,以为直角边在的左侧作等腰直角,使得,连接,求线段的长.
(3)如图③,为等腰直角三角形,,在的左侧作,使得,连接,求线段的长.
   
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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甲、乙两车从A地出发,匀速驶往地.乙车出发后,甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达地并停留30分钟后,又以原速按原路线返回,直至与乙车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止,两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象,则下列结论错误的是(       
   
A.甲车速度是B.A两地的距离是
C.乙车出发时甲车到达D.甲车出发最终与乙车相遇
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,在矩形中,,动点分别从点同时出发,以相同的速度分别沿向终点移动,当点到达点时,运动停止,过点作直线的垂线,垂足为点,在这个移动过程中点经过的路径长是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为,并与y轴交于点,点A是对称轴与x轴的交点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①所示,P是抛物线上的一个动点,且位于第一象限,连接,求的面积的最大值;
(3)如图②所示,在对称轴的右侧作交抛物线于点D,求出D点的坐标;并探究:在y轴上是否存在点Q,使?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知:如图,在平面直角坐标系中,点分别为坐标轴轴,轴上的点,且的角平分线.

(1)如图1,在x轴负半轴上有一点的平分线与的延长线交于点,连
①求证:
②若点满足,且,求点的坐标.
(2)如图2,点为线段上的一点,点为线段上的一点,且,将沿直线折叠,折叠后的三角形中,对应边的延长线交点(点在线段上),求的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,中,平分于点D,过点A的延长线于点E.若的周长为的面积为,则________
   
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在中,的垂直平分线与的外角平分线交于点D于点E的延长线于点F,则下列结论:①;②;③;④若,则,其中一定成立的有(       
   
A.1个B.2个C.3个D.4个
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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问题探究:
如图1,小明遇到这样一个问题:如图,在中,是中线,求的取值范围.他的做法是:延长,使,连接,证明,经过推理和计算使问题得到解决.请回答:
   
(1)小明证明的判定理由是______;(填写“”或“”)
(2)的取值范围是______;
方法运用:
(3)如图2,的中线,在上取一点,连接,使得,延长于点.求证:
(4)如图3,在中,的中点,.求证:
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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