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如图1，小明遇到这样一个问题：如图，在
中，
是中线，求
的取值范围．他的做法是：延长到
，使
，连接
，证明
，经过推理和计算使问题得到解决．请回答：
（1）小明证明
的判定理由是______；（填写“
”或“
”）（2）
的取值范围是______；方法运用：
（3）如图2，
是的中线，在上取一点，连接，使得
，延长交
于点
．求证：
；（4）如图3，在
中，
为
的中点，
．求证：
．
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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