测试机器人行走路径 | |||||||||
索材一 | 某校科技兴趣小组制作了一个机器人,该机器人能根据指令要求进行旋转和行走.机器人从起点出发,连续执行如下指令:机器人先向前直行(表示第次行走的路程),再逆时针旋转,直到第一次回到起点后停止.记机器人共行走的路程为,所走路径形成的封闭图形的面积为. | ||||||||
素材二 | 如图1,当每次直行路程均为1(即),时,机器人的运动路径为,机器人共走的路程,由图1图2易得所走路径形成的封闭图形的面积为. | ||||||||
素材三 | 如图3,若,机器人执行六次指令后回到起点处停止. | ||||||||
解决问题 | |||||||||
任务 | 固定变量 | 探索变用 | 探索内容 | ||||||
任务一 | 直行路程 | 庭转角度a 与路程1 |
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任务二 | 旋转角度a | 直行路程 | 若,,,,,求与的值. | ||||||
任务三 | 旋转角度 α、路程l | 路径形成的 封闭图形S | 若,,,请直接写出与之间的数量关系,并求出当最大时的值. |
(2)如图,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置,,若,求两个正方形装置的间距的长;
(3)如图,在某一时刻,太阳光线透过A点恰好照射到C点,此时大棚截面的阴影为,求的长.