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与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知
，
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点E是线段
上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，
的面积最大？求出的最大面积及此时E点的坐标；(3)在坐标平面内是否存在点P，使得以A，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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