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| 测试机器人行走路径 | |||||||||
索材一 | 某校科技兴趣小组制作了一个机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行 （表示第 次行走的路程），再逆时针旋转 ，直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为 ，所走路径形成的封闭图形的面积为 ． | ||||||||
素材二 | 如图1，当每次直行路程均为1（即 ）， 时，机器人的运动路径为 ，机器人共走的路程 ，由图1图2易得所走路径形成的封闭图形的面积为 ． | ||||||||
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| 素材三 | 如图3，若，机器人执行六次指令后回到起点处停止． | ||||||||
| 解决问题 | |||||||||
| 任务 | 固定变量 | 探索变用 | 探索内容 | ||||||
| 任务一 | 直行路程 | 庭转角度a 与路程1 |
| ||||||
| 任务二 | 旋转角度a | 直行路程 | 若 ， ， ， ， ，求 与 的值. | ||||||
| 任务三 | 旋转角度 α、路程l | 路径形成的 封闭图形S | 若，， ，请直接写出 与 之间的数量关系，并求出当最大时的值． | ||||||
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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