[问题情境]如图1,
,
,直线
是经过点
A的直线,
于
D,
于
E,则
.
(1)[类比训统]如图2,
中,
,
,直线
是经过点
A的任一直线,
于
D,
于
E,证明:
.
(2)[问题创设]如图3,在
中,
,若顶点
A在直线
m上,点
D,
E也在直线
m上,如果
,那么(1)中结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,
,
,
三条线段之间有怎样的数量关系?直接写出结论.
(3)[情境更换]如图4,把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内,已知直角顶点
H在
y轴正半轴上,顶点
G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等,
①若另一顶点
落在第四象限,求
的值;
②直接写出顶点
K的横、纵坐标的关系.