中，矩形
的边
在y轴正半轴上，边
在x轴的正半轴上，
，
，
，D为边
的中点，抛物线
经过点A、点D．
时，求抛物线的函数关系式；
至点E，连接
，若
平分
，若抛物线与线段
相交，求抛物线的顶点P到达最高位置时的坐标． 
| 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？ | ||
| 素材1 | 图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 ，拱顶离水面 ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 达到最高． |  |
| 素材2 | 为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于 ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布． |  |
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 确定桥拱形状 | 在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式． |
| 任务2 | 探究悬挂范围 | 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围． |
| 任务3 | 拟定设计方案 | 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标． |
中，
，
的角平分线
、
相交于点
，过作
交的延长线于点
，交
于点
，则下列结论：①
；②
；③
；④
四边形
，其中正确的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
中，
，点D，E分别在边
上，且
，连接
．现将
绕点A顺时针方向旋转，旋转角为
，如图2，连接
．
时，求证：
；
时，延长交
于点，求证：
垂直平分；
的面积的最大值，并写出此时旋转角
的度数． 
关于
的二次函数
图象的顶点为
，图象交轴于
、
两点，交轴正半轴于点
．以为直径作圆，圆心为点
，定点
的坐标为
，连接
．（
）
表示的、、三点坐标；为何值时，点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系；变化时，用表示
的面积． 中，平分
，
，
，求证：
．平分
交的延长线于点，求证：
．平分
，
，
，求证：
．
中，
，
．动点P从点A出发沿向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿
向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接
，设运动时间为
秒．
的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；的垂直平分线为l；
交于点E，求
的长；
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