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| 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？ | ||
| 素材1 | 图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 ，拱顶离水面 ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 达到最高． |  |
| 素材2 | 为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于 ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布． |  |
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 确定桥拱形状 | 在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式． |
| 任务2 | 探究悬挂范围 | 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围． |
| 任务3 | 拟定设计方案 | 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标． |
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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