八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动,请你和他们一起活动吧.
(1)【阅读理解】如图1,在
中,若
,
.求
边上的中线
的取值范围.小聪同学是这样思考的:延长
至
,使
,连接
.利用全等将边
转化到
,在
中利用三角形三边关系即可求出中线
的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是:
;中线
的取值范围是
(2)【理解与应用】如图2,在
中,
,点
是
的中点,点
在
边上,点
在
边上,若
.试猜想线段
、
、
三者之间的数量关系,并证明你的结论.
(3)【问题解决】如图3,在
中,点
是
的中点,
,
,其中
,连接
,探索
与
的数量关系,并说明理由.