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与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为
，经过A点的直线交抛物线于点
． 
(1)求抛物线的解析式和直线
的解析式；(2)点M为直线
上方抛物线上一点，求当四边形
的面积最大时M点的坐标，及最大的面积．(3)点P为x轴上一点，点Q为抛物线上一点，是否存在点P，使得以A、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的点P的坐标，并把求其中一个点P的坐标的过程写出来；如果不存在，请说明理由．
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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