我们约定:若关于
的二次函数
与
同时满足
,
,
,则称函数
与函数
互为“
”函数.根据该约定,解答下列问题:
(1)若关于
的二次函数
与
互为“
”函数,求
与
图象的顶点坐标;
(2)对于任意非零实数
、
,其中
,点
与点
始终在关于
的函数
的图象上运动,函数
与
互为“
”函数.
①求函数
的图象的对称轴;
②函数
的图象是否经过某两个定点?若经过某两个定点,求出这两个定点的坐标;否则,请说明理由;
(3)在同一平面直角坐标系中,若关于
的二次函数
与它的“
”函数
的图象顶点分别为点
,点
,函数
的图象与
轴交于不同两点
,
,函数
的图象与
轴交于不同两点
,
.当
时,以
,
,
,
为顶点的四边形能否为正方形?若能,求出该正方形面积的取值范围;若不能,请说明理由.