中，
轴，点
、
在
轴上，点
、
在反比例函数
图象上，若的面积为
，则
的值为
的对角线
，
交于点
，平分
，
．
平分
，并求
的大小；作
交
的延长线于点
．若
，
，求此圆半径的长． 
的两条中线
、
交于点
，
，连结
并延长交
于点
，若
，则
＝（ ）
| A．6 | B．8 | C．9 | D．12 |
中，
，求
的度数，若以点A为圆心，
为半径作辅助圆
，则点C、D必在上，
是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到
_______°．
中，
，求的度数．小宸同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：
的外接圆就是以
的中点为圆心，
长为半径的圆；
的外接圆也是以的中点为圆心，长为半径的圆．这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出的度数，请运用小底的思路解决这个问题．的三条高
相交于点H，求证：
．中，
，是
边上的高，且
，直接写出的长．
与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点
在抛物线上，点E在直线上，若
，则点E的坐标是
交
轴于
两点（在的左边），交轴于点．
三点的坐标；
，分别交轴，线段，抛物线
于
三点，连接
．若
与
相似，求
的值；平移得到抛物线
，其顶点为原点．直线
与抛物线交于
两点，过
的中点
作直线
（异于直线）交抛物线于
两点，直线与直线
交于点
．问点是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由． 和
中，
，
，B，C，E三点在同一直线上，A，D两点在同侧，若
，求证：
．张老师分别从问题的条件和结论出发分析这道探究题：
于点M，过点D作
于点N，依据等腰三角形的性质“三线合一”分析
与
之间的关系，可证得结论．
交的延长线于点G，依据三角形全等的判定，证明
，可证得结论．中，，在中，，B，C，E三点在同一直线上，A，D两点在同侧，且A，D，E三点在同一直线上，若
，
，
，求的长．中，
，
，点E为CD的中点，连接
．若
，
，
，求
的长．
经过
，
两点，并与x轴交于另一点B．
是抛物线上的一个动点，过点P作直线
轴于点M．交直线于点N．
的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；为底边的等腰三角形，求此时点P的坐标及等腰
的面积． 
为矩形，请你帮助他们解决下列问题：
的顶点、
分别在如图（1）所示的的边、上，顶点、恰好落在的对角线上，求证：
；为菱形，
，若
，求
的值；为矩形，
；
且，请直接写出此时
的值是________（用含有
，
的代数式表示）． 为直角三角形，
，
，
，是边上的中点，将
绕着点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点的对应点为，边
与边交于点，则
的长是
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