【问题初探】
(1)张老师在数学活动课上出示了一道探究题:如图1,在
和
中,
,
,
B,
C,
E三点在同一直线上,
A,
D两点在
同侧,若
,求证:
.张老师分别从问题的条件和结论出发分析这道探究题:
①如图2,从条件出发:过点
A作
于点
M,过点
D作
于点
N,依据等腰三角形的性质“三线合一”分析
与
之间的关系,可证得结论.
②如图3,从结论出发:过点
E作
交
的延长线于点
G,依据三角形全等的判定,证明
,可证得结论.
请你运用其中一种方法,解决上述问题.
【类比分析】
(2)小明同学经过对探究题及张老师分析方法的思考,提出以下问题:如图4,在
中,
,在
中,
,
B,
C,
E三点在同一直线上,
A,
D两点在
同侧,且
A,
D,
E三点在同一直线上,若
,
,
,求
的长.
【学以致用】
(3)在小明同学的问题得到解决后,张老师针对之前的解题思路提出了以下问题:如图5,在四边形
中,
,
,点
E为
CD的中点,连接
.若
,
,
,求
的长.