(
)左、右焦点为
，其中焦距为
，双曲线经过点
．
作直线交双曲线于M，N两点(M，N均在双曲线的右支上)，过原点O作射线
，其中
，垂足为
为射线与双曲线右支的交点，求
的最大值． 
是奇函数且满足
，当
，
时，
恒成立，设
，
，
，则a、b、c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为
，
，
，设人工抽检的综合指标不达标率为
（
）．
，求的极大值点
；
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良． 
的右焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
，函数
的两相邻对称中心之间的距离为1，且
为函数
的一个极大值点.若方程
在
上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数
的值构成的集合为
，其中
．
，求的单调区间；
，解关于x的不等式
．（参考数据：
） 
：
的左右焦点分别为
，，过的直线
与椭圆交于
，
两点，
为椭圆的下顶点，
为等腰三角形，当
轴时，
的面积为
．的标准方程；不与坐标轴垂直，线段
的中垂线
与
轴交于点
，若直线
的斜率为
，求直线的方程． 
，若函数
在区间
上有最值，则实数
的取值范围是A． | B． | C． | D． |
的极值点为t，是否存在a使得
？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由． 
.
，证明：
；
，且
，讨论函数
的零点个数. 
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