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已知抛物线
的焦点为
F，过
F的直线
l与
C交于
A，
B两点，点
P在
C的准线上，那么（
）
| A．若PA与C相切，则PB也与C相切 |
B． |
C．若点P在x轴上，则 为定值 |
D．若点P在x轴上，且满足 ，则直线l的斜率绝对值为 |
已知数列
为有穷数列，且
，若数列
满足如下两个性质，则称数列
为
m的
k增数列：①
；②对于
，使得
的正整数对
有
k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在
m的6增数列，求
m的最小值；
(3)若存在100的
k增数列，求
k的最大值.
若函数
有唯一零点，则
的取值范围为
______．
已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性．
(2)若
有三个极值点
，
，
．
①求
的取值范围；
②求证：
．
数列
满足
则称数列
为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中
，
分别是公比为
，
的两个正项等比数列，且
，证明：
是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前
项和为
，且
，求证：
.
已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
已知数列
的前
n项和为
．若对每一个
，有且仅有一个
，使得
，则称
为“
X数列”.记
，
，称数列
为
的“余项数列”.
(1)若
的前四项依次为0，1，
，1，试判断
是否为“
X数列”，并说明理由；
(2)若
，证明
为“
X数列”，并求它的“余项数列”的通项公式；
(3)已知正项数列
为“
X数列”，且
的“余项数列”为等差数列，证明：
．
已知
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则
的取值范围是
______.
已知
为实数，用
表示不超过
的最大整数，例如
，对于函数
，若存在
，使得
，则称函数
是“
函数”.
(1)判断函数
是否是“
函数”；
(2)设函数
是定义在
上的周期函数，其最小正周期是
，若
不是“
函数”，求
的最小值；
(3)若函数
是“
函数”，求
的取值范围.
中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
使得
平面
长度为定值，则
时三棱锥
体积最大
与
所成角的余弦值的最小值为
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