学进去-教育应平等而普惠
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多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,是正方体的其余四个顶点中的一个,则到平面的距离可能是:
①3;       ②4;     ③5;     ④6;     ⑤7
以上结论正确的为________________________.(写出所有正确结论的编号)
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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(1)求证:
(2)已知,求的根的个数;
(3)求证:若,则
类型:解答题
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已知抛物线的焦点为,直线轴的交点为,与的交点为,且.
(1)求的方程;
(2)设,动点在曲线上,曲线在点处的切线为.问:是否存在定点,使得都相交,交点分别为,且的面积之比是常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
类型:解答题
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经市场调查,某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且日销售量近似满足函数(件),而且销售价格近似满足于(元).
(1)试写出该种商品的日销售额与时间的分段函数表达式
(2)求该种商品的日销售额的最大值.
类型:解答题
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如图,正方体的棱长为的中点,点满足,其中,则下列结论正确的有(       
A.当时,
B.当时,平面
C.当时,异面直线所成角的余弦值为
D.若,二面角的平面角为,则的面积为
类型:多选题
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如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆两点,线段的中点为,直线交椭圆两点.

(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
类型:解答题
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已知函数,其中
(1)讨论函数的单调性,并求不等式的解集;
(2)用表示mn的最大值,记,讨论函数的零点个数.
类型:解答题
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已知函数有且只有3个零点,则实数a的取值范围是(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
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,函数.若上单调递增,且函数的图象有三个交点,则的取值范围是________.
类型:填空题
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已知,则下列结论正确的是(       
A.B.C.D.
类型:多选题
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