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引用试卷
安徽省2006年普通高等学校招生全国统一高考考试数学理科试卷试题
多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点
在平面
内,其余顶点在
的同侧,正方体上与顶点
相邻的三个顶点到
的距离分别为1,2和4,
是正方体的其余四个顶点中的一个,则
到平面
的距离可能是:
①3;
②4;
③5;
④6;
⑤7
以上结论正确的为
________________________
.(写出所有正确结论的编号)
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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(1)求证:
;
(2)已知
,求
的根的个数;
(3)求证:若
,则
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线
的焦点为
,直线
与
轴的交点为
,与
的交点为
,且
.
(1)求
的方程;
(2)设
,动点
在曲线
上,曲线
在点
处的切线为
.问:是否存在定点
,使得
与
都相交,交点分别为
,且
与
的面积之比是常数?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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经市场调查,某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间
(天)的函数,且日销售量近似满足函数
(件),而且销售价格近似满足于
(元).
(1)试写出该种商品的日销售额
与时间
的分段函数表达式
;
(2)求该种商品的日销售额
的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,正方体
的棱长为
,
是
的中点,点
满足
,其中
,
,则下列结论正确的有(
)
A.当
时,
B.当
时,
平面
C.当
时,异面直线
与
所成角的余弦值为
D.若
,二面角
的平面角为
,则
的面积为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图,已知椭圆
:
的离心率为
,过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆
于
两点,线段
的中点为
,直线
:
交椭圆
于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:点
在直线
上;
(3)是否存在实数
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
,
,其中
.
(1)讨论函数
的单调性,并求不等式
的解集;
(2)用
表示
m
,
n
的最大值,记
,讨论函数
的零点个数.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
有且只有3个零点,则实数
a
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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设
,函数
.若
在
上单调递增,且函数
与
的图象有三个交点,则
的取值范围是
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知
,则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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