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安徽省2006年普通高等学校招生全国统一高考考试数学理科试卷试题

类型:高考真题
年份:2006
年级:高三
题数:22
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.94
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1.复数等于
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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2.设集合,则等于
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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4.设,已知命题;命题,则成立的
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
难度系数: 难度系数:0.85
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5.函数的反函数是()
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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6.将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是
A.
B.
C.
D.
难度系数: 难度系数:0.85
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7.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为
A.
B.
C.
D.
难度系数: 难度系数:0.64
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8.设,对于函数,下列结论正确的是
A.有最大值而无最小值
B.有最小值而无最大值
C.有最大值且有最小值
D.既无最大值又无最小值
难度系数: 难度系数:0.85
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9.表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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10.如果实数满足条件,那么的最大值为( )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.64
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11.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则
A.都是锐角三角形
B.都是钝角三角形
C.是钝角三角形,是锐角三角形
D.是锐角三角形,是钝角三角形
难度系数: 难度系数:0.65
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12.在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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13.设常数展开式中的系数为,则__________
难度系数: 难度系数:0.65
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14.在中,,M为BC的中点,则_______.(用表示)
难度系数: 难度系数:0.65
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15.函数对于任意实数满足条件,若_______________
难度系数: 难度系数:0.40
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16.多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,是正方体的其余四个顶点中的一个,则到平面的距离可能是:
①3;       ②4;     ③5;     ④6;     ⑤7
以上结论正确的为________________________.(写出所有正确结论的编号)
难度系数: 难度系数:0.65
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17.已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
难度系数: 难度系数:0.64
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18.(本大题满分12分)在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。
(Ⅰ)写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)
(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)
难度系数: 难度系数:0.64
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19.(本大题满分12分)如图,P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点,,P在平面ABC内的射影为BF的中点O。
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)求面与面所成二面角的大小。
难度系数: 难度系数:0.64
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20.(本大题满分12分)已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有
(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明 其中均为常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论内的单调性并求极值
难度系数: 难度系数:0.64
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21.(本大题满分12分)数列的前项和为,已知
(Ⅰ)写出的递推关系式,并求关于的表达式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
难度系数: 难度系数:0.64
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22.(本大题满分14分)如图,F为双曲线C:的右焦点。P为双曲线C右支上一点,且位于轴上方,M为左准线上一点,为坐标原点。已知四边形为平行四边形,
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率的关系式;
(Ⅱ)当时,经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点,若,求此时的双曲线方程。
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析