学进去

如图所示，一滑板静置在光滑水平面上，滑板AB段水平且粗糙，动摩擦因数为0.5，BC段为四分之一光滑圆弧，AB长度和圆弧半径均为R。一大小可以忽略的滑块以初速度从A点滑上滑板，并且能在B、C之间的D点（未画出）与滑板共速。已知滑板和滑块质量均为m，重力加速度为g，则：
（1）滑块运动到B点时，滑板和滑块组成的系统产生多少热量？
（2）B、D两点的高度差是多少？
（3）若开始时滑块在A点处于静止状态，现给滑块一个水平向右的恒定外力F，当滑块运动到B点时撤去外力F，要求滑块不能从C点飞出，则外力F大小必须满足什么条件？
   

氢原子能级如图，大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁放出a、b、c三种频率的光，其中只有b、c光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电子，且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，则（　　）

A．三种光的频率关系为

B．a、b、c光子的动量之比为63：403：340

C．b、c光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为

D．处于n=2能级的氢原子可能会被c光照射金属铂产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级

某国产品牌的电动汽车配备了基于电容器的制动能量回收系统，它有效的增加了电动汽车的续航里程。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。为进一步研究，某兴趣小组设计了如图甲所示的模型：右侧为直流发电机模型，在磁极与圆柱形铁芯之间形成辐射状的磁场，导线框的ab、dc边经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两条边的运动方向垂直，剖面图如图乙所示。导线框的ab、dc边延长段可在两金属半圆A、D内侧自由转动，且接触良好。金属半圆环D左侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给导线框供电，导线框相当于电动机，所用电池的电动势为E，内阻为r；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，导线框相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为C。导线框与圆柱形铁芯中心轴线重合，ab、dc边长度均为L，两边间距离为d。导线框的ab、dc边质量均为m，其余部分导线质量不计，导线框的总电阻为R。初始时电容器不带电、导线框静止，电路其余部分的电阻不计，两金属半圆环和两磁极间的空隙忽略不计。求：
（1）踩下驱动踏板后，导线框刚启动时的电流I和ab边受到的安培力的大小F；
（2）踩下驱动踏板后，导线框可达到的最大角速度ω_m；
（3）从踩下踏板到导线框角速度最大的过程中导线框上产生的焦耳热；
（4）当导线框达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后导线框将匀速转动，此时电容器C上的带电量q及储存的电场能W。（提示：可根据电容器充电过程中电荷克服电场力做功与电势能转化关系并结合U-q图像求解）

磁共振成像（MRI）：MRI利用带电粒子在强磁场中的运动来生成图像。通过对被检体施加强磁场，并在其周围施加梯度磁场，可以得到不同组织的信号，从而生成高分辨率的内部结构图像。现有如下情景：在平面内有如图所示的垂直纸面向里、半径为d的四分之一圆形匀强磁场，磁感应强度为B₀，圆心O₁在x轴上，O₂为直角坐标系原点；y轴右侧有宽度为d、方向沿x轴负向的匀强电场，AB右侧存在宽度为2d、磁感应强度也为B₀，方向垂直纸面向里的匀强磁场；CD右侧存在沿x轴正方向线性递增的梯度磁场，磁感应强度满足：B=kx'B₀（x'为点到CD的距离），在y轴方向磁感应强度大小相同，磁场范围足够大。有一平行于x轴的宽度为d的线状粒子源MN（N在y轴上）源源不断发射沿y轴正方向初速度相同的带负电粒子（电荷量大小为q、质量为m），从M点进入四分之一圆形匀强磁场的粒子恰好从O₂点进入电场，电场强度大小为。不考虑各场的边缘效应，不计粒子重力。求：
（1）粒子的初速度v₀；
（2）粒子穿过AB边界时的速率v；
（3）粒子在AB、CD间的磁场区域内运动的最短时间；
（4）所有粒子运动过程能达到的横坐标（x轴）的最大值是多少。

某兴趣小组为了研究碰撞过程中动量及能量传递问题，设计了如图实验装置，放置在地面MN上的高为h₁=0.45m的平台上有一发射装置，A点右侧放置高h₂=0.2m的足够长桌面BC，桌面边缘B点与A点的水平距离为L=2.8m，桌面上从左边缘B点开始每隔d=0.5m放置足够多可视为质点的薄圆柱片。某一次实验中，发射装置以速度v₀=6m/s从装置末端A点水平射出与桌面上相同的薄圆柱片，该圆柱片与地面碰撞反弹后水平撞击桌面边缘的第一个圆柱片。已知圆柱片与桌面的动摩擦因数μ=0.4，忽略圆柱片与地面碰撞时的重力，圆柱片间的碰撞为一维弹性碰撞，所有的运动及碰撞都在如图平面内发生，求：（可能用到的关系式：）
（1）发射器发出的圆柱片到达B点的速度v₁；
（2）最多能撞击到桌面上第几个圆柱片；
（3）若在圆柱片侧面涂上某种特殊材料，能使圆柱片在碰撞后黏在一起，不考虑涂上材料后对其它因素的影响，试求最多能撞击到桌面上第几个圆柱片；
（4）在第（3）小题的情况下，若将桌面上的圆柱片间距改为0.01m，桌面上第一个圆柱片仍然在桌面左边缘B点，试求最多能撞击到桌面上第几个圆柱片。

如图所示，板长为L、板间距离为d的平行板电容器的两极板水平放置，上极板带负电，下极板带正电，竖直屏M距板右端距离为。大量带正电且电荷量为q、质量为m的油滴以初速度v₀不断沿电容器中线射入两板间，不考虑油滴打在板上对两极板间电压的影响，已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力、电容器极板的边缘效应和油滴间的相互作用。
（1）若使油滴均能打在上极板，求板间电压U应满足的关系；
（2）若已知油滴最后垂直打在M上，求在板间时小球在竖直方向上的位移大小。
（3）在（2）的情况下，当第一颗油滴飞出平行板的同时，在平行板右侧、竖直屏M左侧的区域内出现一个如图所示随时间周期性变化的匀强电场，规定竖直向上为正方向，，求M上接收到油滴区域的长度，以及落到该区域中点以下部分油滴的发射时刻范围。

某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示，水平地面上有两个圆轨道与地面平滑连接，两圆轨道最低点处左右两侧内外略错开，圆半径R₁=0.5m，R₂=1m，左侧固定一轻弹簧，右侧有一倾角θ=30°的斜面，两圆轨道与地面的接触点A、B间粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB间距离L=5m，其余接触面均光滑。现有一质量m=0.1kg的物块从斜面上距地面高度为h=5m处由静止释放。忽略在轻弹簧以及其余轨道连接处的机械能损失。
（1）求物块第一次滑到斜面底端的时间。
（2）求物块第二次到达大圆轨道顶端D点时对轨道的弹力。
（3）若AB间距L可调整，但要求L>15m，若在运动全过程中物块均不脱离轨道，求满足条件的L的范围。

如图所示为一种叫做“迪斯科魔盘”的娱乐设施，魔盘绕中心轴线在水平面内做圆周运动，当魔盘转动很慢时，站在魔盘上的人会随磨盘一起转动，当魔盘转速逐渐增大时，人会陆续被甩向盘边，转速达到一定值时，人会“贴”在魔盘竖直壁上而不会滑下。若所有人与魔盘间各部分的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，魔盘半径为r，则下列说法正确的是（　　）

A．人随魔盘转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用

B．转速增大，两人抱在一起不容易被甩到边上

C．当魔盘角速度为时，离圆心距离处的人不会被甩出

D．当人能“贴”在魔盘竖直壁上且对盘底无压力时，魔盘的转速一定不小于

如图所示，一长的水平传送带以的速度匀速转动，紧邻传送带右端且与传送带等高的光滑平台上静置有一滑块，滑块部分为一段与平台相切、半径的光滑圆弧。现将一质量的物块自传送带的左端由静止释放，随后物块滑上平台进而冲上滑块，脱离滑块后继续上升到达最高点时，距离滑块点的高度差为，而到点的水平距离为，且知物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：
（1）物块在传送带上运动的时间t及滑上平台时的速度大小；
（2）圆弧所对的圆心角的正切值；
（3）滑块质量的大小。
   

如图所示，在三维空间坐标系所在空间存在沿轴正方向，磁感应强度大小为的匀强磁场，同时空间还存在方向未知的匀强电场。某时刻一带电粒子由坐标原点以初速度沿轴正方向射入空间，粒子轨迹恰为一在平面内与轴相切的抛物线。粒子重力不计，则下列判断中正确的是（       ）
   

A．匀强电场场强一定等于	B．匀强电场场强一定大于
C．匀强电场场强方向一定平行于平面	D．匀强电场场强方向一定平行于平面