学进去

如图所示，可视为质点的物块用轻质细绳挂在距地面高为H的光滑水平固定的钉子上，一厚度不计的长木板静止在光滑水平地面上。现用发射器对准物块以速度发射子弹，且每次恰逢物块经过最低点时击中并留在其中。第1颗子弹击中物块后，物块恰好在竖直面内做圆周运动，第5颗子弹击中物块后，细绳与物块连接处被拉断，飞出的物块恰好落在木板的最左端且不再弹起（物块竖直方向的分速度立即减为0，水平分速度保持不变），物块相对木板静止后，木板与右边的挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块与木板最终相对静止。已知：子弹的质量为m，物块的质量为，木板的质量为，重力加速度为g，物块与木板之间的动摩擦因数为，忽略空气阻力。求：
（1）细绳的长度L；
（2）木板的最小长度S；
（3）全过程中（包含子弹打物块过程）损失的机械能。

如图甲所示，在直角坐标系中的四个点为四边形的四个顶点，四边形（包括边界）中存在匀强磁场，在范围内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（图像中T为未知量），设垂直纸面向外为正方向；内的匀强磁场与内的磁场总是大小相等、方向相反。在ab边正上方、ad边左侧、bc边右侧、cd边正下方，分别存在着大小相等的匀强电场，其方向分别与四边形区域的边界垂直且指向正方形内部（未画出）。质量为m、电荷量为q带正电的粒子某一时刻射入磁场，已知粒子在电场内做直线运动，重力不计，忽略粒子运动对电、磁场的影响。
上述L、m、q、B为已知量。
（1）若时刻粒子从点沿方向以大小为v（未知）的速度射入磁场，且磁感应强度B与速度v之间满足，粒子刚好在时刻离开磁场，经过一段时间后，又第一次回到点a，求粒子在电场中运动的最短路程；
（2）若时刻粒子从点沿方向以大小为v（未知）的速度射入磁场，且磁感应强度B与速度v之间满足，粒子刚好在时刻离开磁场，经过一段时间后，又第一次回到点e，求粒子从出发到第一次回到点e的最短时间；
（3）粒子在内从点沿Ob方向以某一速度射入磁场，此后在平面内做周期性运动，若电场强度大小为E，粒子在电场中做直线运动，且每当磁场发生变化时粒子恰好从电场射入磁场，求粒子初速度的所有可能值及对应的磁场变化的周期T。

新能源电动汽车越来越受到人们的青睐，其核心关键部分之一就是电动机。某型号电动汽车的电动机结构简化如图甲：A₁A₂A₃A₄、B₁B₂B₃B₄、C₁C₂C₃C₄为三个完全相同、彼此绝缘、互成60°且有以O₁O₂为公共对称轴的固定矩形线圈，构成定子；在定子内部有很多个完全相同的矩形线圈（图中只画了M₁M₂M₃M₄一个），这些矩形线圈排列类似于定子的三个固定线圈，都以O₁O₂为公共对称轴、彼此绝缘且紧密排列在绕O₁O₂轴360°范围内固连在一起，构成转子，可绕O₁O₂自由转动。转子通过O₁O₂轴上的齿轮等机械构件与汽车车轮实现联动，当转子所受磁场力为其转动的动力或阻力时，汽车也会同时受到相应的牵引力或阻力λF（F为此时转子中，磁通量为0那个矩形线圈平行于O₁O₂轴的“一条”边受的磁场力）。现在三个固定矩形线圈中分别通以图乙所示交流电i_A、i_B、i_C，图中所标量均为已知，电流分别沿A₁A₂、B₁B₂、C₁C₂为正向。单个固定线圈通电i后在其中心处产生磁场，磁感应强度大小满足B=ki，k和λ均为定值。
（1）试通过定量计算，描述线圈中心处磁感应强度B的大小、方向变化情况；
（2）设转子线圈完全处于（1）所述磁场中，已知线圈M₁M₂M₃M₄电阻为r，M₁M₂长为L₁，M₁M₄长为L₂；当质量为m的汽车受恒定阻力f且以v匀速行驶时，求转子线圈绕O₁O₂轴转动的角速度；
（3）如（1）（2）所述情况下，驾驶员突然踩刹车，三个固定线圈中电流立刻变为丙图所示，汽车经历时间t停下；若任意时刻转子中所有线圈平行于O₁O₂轴的“一条”边受的磁场力大小之和为δF，求：汽车整个刹车过程中，所有转子线圈正、反向流过电量绝对值之和。

如图甲所示，三维坐标系中存在平行z轴方向周期性变化的磁场和沿y轴正方向竖直向下的匀强电场E。电场强度为，磁场随时间变化如图乙所示，其中，，规定z轴正向为磁场正方向。在时刻，一个质量为、电荷量为C的带负电液滴，从O点在xoy平面内以速度，方向与x轴正向成45°角斜向下入射，已知重力加速度为。
（1）求液滴第一次从O点经过x轴到第4次经过x轴所需时间；
（2）在时刻撤去电场E和，同时在整个空间区域加上竖直向上（与y轴正方向平行）的匀强磁场，磁感强度T，求液滴继续运动过程中达到最大高度时的位置坐标。

如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度，系统处于静止状态。现在对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（　　）

A．若，当时，木板相对斜劈向右运动

B．若，不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止

C．若，当时，小球对斜劈的压力为0

D．若，当时，细绳与水平方向的夹角α满足：

如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有质量均为m的小木块A和小木块B，小木块A与木板间的动摩擦因数为，小木块B与木板间的动摩擦因数为，最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度和在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板，重力加速度为g，求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度；
（3）整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程是多少?

如图所示，在边长分别为L和2L的长方形区域abcd内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。沿ab边和cd边分别放置一块绝缘弹性板，带电粒子与弹性板碰撞前后电荷量不变，垂直于弹性板的分速度等大反向，平行于弹性板的分速度不变。弹性板的长度略小于L，ad边和bc边没有任何遮挡，粒子可以从这两个边（包括端点处）自由通过。在a处有一粒子源沿ad方向发出两个质量同为m、电荷量也相同的带电粒子甲和乙。甲粒子的初速度为v₁，发出后不与弹性板发生碰撞直接从c处离开磁场区域。乙粒子与两弹性板各碰撞一次后也从c处离开磁场区域，不计两粒子的重力以及它们之间的作用。
（1）求粒子的带电量q及电性；
（2）求乙粒子的初速度v₂和甲粒子初速度的比值；
（3）若撤去磁场，在abcd区域内加上沿纸平面且与ab边平行的匀强电场（图中未画出），其他条件均不变。发现两粒子从bc边上同一点P（图中未画出）离开电场区域，且甲粒子与弹性板之间有且仅有1次碰撞。求电场强度可能取值中的最大值E（用B、v₁表示），并分别计算所有可能情况下P点与b点的距离D。

如图甲所示，在三维坐标系Oxyz中，的空间内，存在沿y轴正方向的匀强电场，的空间内存在沿x轴正方向的匀强磁场，荧光屏垂直x轴放置，其中心C位于x轴上并且荧光屏可以沿x轴水平移动。从粒子源不断飘出电荷量为q、质量为m的带正电粒子，加速后以初速度v₀沿x轴正方向经过O点，经电场进磁场后打在荧光屏上。已知粒子刚进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角，忽略粒子间的相互作用，不计粒子重力。
（1）求匀强电场电场强度的大小E；
（2）求粒子刚进入磁场时位置的y轴坐标值；
（3）当粒子打到荧光屏后，沿x轴缓慢移动荧光屏，沿x轴正方向看去，观察到荧光屏上出现如图乙所示的荧光轨迹（箭头方向为荧光移动方向），轨迹最高点P的y轴坐标值为，求匀强磁场磁感应强度的大小B₁以及荧光屏中心C初始位置可能的x轴坐标；
（4）若在的空间内附加一沿y轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小，附加匀强磁场B₂后，进入磁场的粒子恰好与荧光屏相切，求苂光屏中心C的x轴坐标。

如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距为．导轨水平部分的矩形区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨水平部分的左侧和倾斜部分由光滑圆弧连接，右侧和一光滑圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道半径，圆心角，在圆弧上端有两弹性挡板C和．质量为的金属棒P从离水平面高度处静止释放，经过滑上水平轨道；P穿过磁场区域后，与另一根质量为的静置在导轨上的金属棒发生弹性磁撞，碰后恰好能上升到和处．两金属棒的电阻值均为，重力加速度取，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
（1）求刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）求矩形磁场沿导轨方向的长度是多少；
（3）若从右侧圆弧滑下时，已从磁场中滑出，求从开始运动到第二次碰撞，棒上产生的焦耳热。

两块面积较大的金属薄板间距较小，面积均为S﹐金属薄板分别有电荷量和，则两者内部电荷间的相互作用力为（　　）

A．

B．

C．

D．

E．以上均不是