学进去

如图甲所示，在直角坐标系中的四个点为四边形的四个顶点，四边形（包括边界）中存在匀强磁场，在范围内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（图像中T为未知量），设垂直纸面向外为正方向；内的匀强磁场与内的磁场总是大小相等、方向相反。在ab边正上方、ad边左侧、bc边右侧、cd边正下方，分别存在着大小相等的匀强电场，其方向分别与四边形区域的边界垂直且指向正方形内部（未画出）。质量为m、电荷量为q带正电的粒子某一时刻射入磁场，已知粒子在电场内做直线运动，重力不计，忽略粒子运动对电、磁场的影响。
上述L、m、q、B为已知量。
（1）若时刻粒子从点沿方向以大小为v（未知）的速度射入磁场，且磁感应强度B与速度v之间满足，粒子刚好在时刻离开磁场，经过一段时间后，又第一次回到点a，求粒子在电场中运动的最短路程；
（2）若时刻粒子从点沿方向以大小为v（未知）的速度射入磁场，且磁感应强度B与速度v之间满足，粒子刚好在时刻离开磁场，经过一段时间后，又第一次回到点e，求粒子从出发到第一次回到点e的最短时间；
（3）粒子在内从点沿Ob方向以某一速度射入磁场，此后在平面内做周期性运动，若电场强度大小为E，粒子在电场中做直线运动，且每当磁场发生变化时粒子恰好从电场射入磁场，求粒子初速度的所有可能值及对应的磁场变化的周期T。