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已知抛物线
C：
，过点
的直线交
C于
A，
B两点，
C在
A，
B两点处的切线交于点
，且
．若点
M到直线
AB的距离为
，则
________．
已知双曲线
的左、右顶点分别为
A，
B，
P是
C上任意一点，则下列说法正确的是（
）
A．C的渐近线方程为 |
B．若直线 与双曲线C有交点，则 |
C．点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
| D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2 |
已知椭圆
C：
的左、右两个焦点分别为
，
，短轴的上、下两个端点分别为
，
，
的面积为1，离心率为
，点
P是
C上除长轴和短轴端点外的任意一点，
的平分线交
C的长轴于点
M，则（
）
| A．椭圆的焦距等于短半轴长 |
B． 面积的最大值为2 |
C． |
D． 的取值范围是 |
已知函数
(1)若
，写出函数
在
上的单调区间，并求
在
内的最小值;
(2)设关于对
的不等式
的解集为
A，且
，求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间与零点；
(2)若
且
恒成立，求实数
的取值范围.
椭圆
的左右焦点为
和
，
为椭圆的中心，过
作直线
、
，分别交椭圆
于
、
和
、
，且
的最大值为
，
的最小值为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设线段
、
的中点分别为
、
，记
的面积为
，
的面积为
，若直线
、
的斜率为
、
且
，求证：
为定值，并求出这个定值.
已知函数
，
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求实数
的值.
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.（
…为自然对数的底数）
设抛物线
的准线与
轴的交点为
N，
O为坐标原点，经过
O、
N两点的圆
C与直线
相切，圆
C与抛物线
E的另一个交点为
P，若
，则
（
）
表示不超过
，
.已知
，则（ ）
，都有
与
图象所有交点的横坐标之和为
的左右焦点分别为
和
，点
，则下列说法正确的有（ ）
且
，则
，则
或
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