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如图，
、
是
的弦，过点
A的切线交
的延长线于点
D，若
，则
________
．
引用试卷
如图，抛物线
（
）的对称轴为直线
，抛物线与
x轴的一个交点坐标为
），下列结论：①
；②
；③当
时，
x的取值范围是
；④点
，
都在抛物线上，则有
．其中结论正确的个数是（
）
如图，拋物线：
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在
轴的上方，拋物线上是否存在一点
，使
的面积等于
面积的
，如果存在，请求出
P点坐标，如果不存在，请说明理由．
(3)如图1，点
在第四象限的拋物线上，将线段
绕点
逆时针旋转90°．得到线段
，当点
恰好落在
轴上时，求点
的坐标．
如图，一段抛物线：
，记为
，它与x轴交于两点O，
；将
绕
旋转
得到
，交x轴于
；将
绕
旋转
得到
，交x轴于
，过抛物线
，
顶点的直线与
、
、
围成的如图中的阴影部分，那么该阴影部分的面积为
___________．
在
中，
，点
是
上一点，将
沿
翻折后得到
，边
交射线
于点
．
(1)如图1，当
时，求证：
．
(2)若
，
．
①如图2，当
时，求
的值．
②是否存在这样的
的值，使得
中有两个角相等．若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
如图，点
是线段
上一点，
、
是等边三角形.
与
交于点
E，
与
交于点
，
与
交于点
.下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
平分
．其中正确的是（
）
在
中，
，
，给出如下定义：作直线
l分别交
、
边于点
M、
N，点
A关于直线
l的对称点为
，则称
为等腰直角
关于直线
l的“直角对称点”．（点
M可与点
B重合，点
N可与点
C重合）
(1)在平面直角坐标系
中，点
，直线
，
O'为等腰直角
关于直线
l的“直角对称点”．
①当
时，写出点
的坐标______；
②连接
，求
长度的取值范围；
(2)⊙
O的半径为8，点
M是
上一点，以点
M为直角顶点作等腰直角
，其中
，直线
l与
、
分别交于
E、
F两点，同时
为等腰直角
关于直线
l的“直角对称点”，连接
；当点
M在
上运动时，直接写出
长度的最大值与最小值．
已知关于
x的一元二次方程
．
(1)当
m为何值时，方程有两个实数根；
(2)设两个不相等的实数根分别为
、
，且
，求
m的取值范围．
如图，正方形
ABCD中，
，
E是
的中点．以点
C为圆心，
长为半径画圆，点
P是
上一动点，点
F是边
上一动点，连接
，若点
Q是
的中点，连接
，
，则
的最小值为
________．
，点D在
，
，则
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