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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B． | C． | D． |
2．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． 2 | D． |
3．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列说法正确的是（ ）
| A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 |
| B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 |
C．一个抽奖活动中，中奖概率为 ，表示抽奖20次就有1次中奖 |
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 ， ，则甲的成绩比乙的稳定 |
5．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则
的化简结果是（ ）
的化简结果是（ ） | A．1 | B．2 | C．2a | D．1﹣2a |
6．对于实数a，b定义运算“⊗”为
，例如
，则关于x的方程
的根的情况，下列说法正确的是（ ）
，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 |
| C．无实数根 | D．无法确定 |
7．观察下列等式：
，
，
，
，
，
，…根据其中的规律可得
的结果的个位数字是（ ）
，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ）| A．0 | B．1 | C．7 | D．8 |
8．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．如图，在
中，
，以B为圆心，适当长为半径画弧交
于点M，交
于点N，分别以M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线
交
于点E，点F为的中点，连接
，若
，则
的周长是（ ）
中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（ ） | A．8 | B． | C． | D． |
10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
11．如图，直线
，截线c，d相交成30°角，
，则
的度数是（ ）
，截线c，d相交成30°角，，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
12．如图，抛物线
（
）的对称轴为直线
，抛物线与x轴的一个交点坐标为
），下列结论：①
；②
；③当
时，x的取值范围是
；④点
，
都在抛物线上，则有
．其中结论正确的个数是（ ）
（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（ ） | A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
13．如图，在平面直角坐标系中，Rt
的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数
（
）的图象经过OA的中点C，交
于点D，连接
．若
的面积是1，则k的值是_________ ．
的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数（）的图象经过OA的中点C，交于点D，连接．若的面积是1，则k的值是14．计算：
．
．15．在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度
，即
，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：
）
，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：）16．如图，在平行四边形
中，点O是
的中点，连接
并延长交
的延长线于点E，连接
，
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，判断四边形的形状，并说明理由．
中，点O是
的中点，连接
并延长交
的延长线于点E，连接
，
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，判断四边形的形状，并说明理由．17．分解因式：ab2-2ab+a＝__________ ．
18．已知x，y是实数，且满足y=
＋
＋
，则
的值是______ ．
＋＋，则的值是19．如图，在等腰直角三角形
中，
，点P在以斜边为直径的半圆上，M为
的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_______ ．
中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 20．已知关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是_____ ．
无解，则a的取值范围是21．先化简，再求值：
，其中
．
，其中．22．一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．
(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；
(2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点
在函数
的图象上的概率．
(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；
(2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点
在函数的图象上的概率．23．在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？
(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
(3)若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？
(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
(3)若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
24．如图，
是
的外接圆，
与相切于点D，
分别交
，
的延长线于点E和F，连接交
于点N，
的平分线
交于点M．
(1)求证：平分
；
(2)若
，
，求线段
的长．
是
的外接圆，
与相切于点D，
分别交
，
的延长线于点E和F，连接交
于点N，
的平分线
交于点M．
(1)求证：
平分
；(2)若
，
，求线段
的长．25．某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
(1)求购进A、B两种纪念品的单价；
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．
(1)求购进A、B两种纪念品的单价；
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．
26．如图，抛物线
经过
，
两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；
(2)若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使
面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）
(3)设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）
经过，两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；
(2)若点M在直线
上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）(3)设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）
