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如图,
、
是
的弦,过点
A的切线交
的延长线于点
D,若
,则
________.
引用试卷
如图,抛物线
(
)的对称轴为直线
,抛物线与
x轴的一个交点坐标为
),下列结论:①
;②
;③当
时,
x的取值范围是
;④点
,
都在抛物线上,则有
.其中结论正确的个数是(
)
如图,拋物线:
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在
轴的上方,拋物线上是否存在一点
,使
的面积等于
面积的
,如果存在,请求出
P点坐标,如果不存在,请说明理由.
(3)如图1,点
在第四象限的拋物线上,将线段
绕点
逆时针旋转90°.得到线段
,当点
恰好落在
轴上时,求点
的坐标.
如图,一段抛物线:
,记为
,它与x轴交于两点O,
;将
绕
旋转
得到
,交x轴于
;将
绕
旋转
得到
,交x轴于
,过抛物线
,
顶点的直线与
、
、
围成的如图中的阴影部分,那么该阴影部分的面积为
___________.
在
中,
,点
是
上一点,将
沿
翻折后得到
,边
交射线
于点
.
(1)如图1,当
时,求证:
.
(2)若
,
.
①如图2,当
时,求
的值.
②是否存在这样的
的值,使得
中有两个角相等.若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
如图,点
是线段
上一点,
、
是等边三角形.
与
交于点
E,
与
交于点
,
与
交于点
.下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤
平分
.其中正确的是(
)
在
中,
,
,给出如下定义:作直线
l分别交
、
边于点
M、
N,点
A关于直线
l的对称点为
,则称
为等腰直角
关于直线
l的“直角对称点”.(点
M可与点
B重合,点
N可与点
C重合)
(1)在平面直角坐标系
中,点
,直线
,
O'为等腰直角
关于直线
l的“直角对称点”.
①当
时,写出点
的坐标______;
②连接
,求
长度的取值范围;
(2)⊙
O的半径为8,点
M是
上一点,以点
M为直角顶点作等腰直角
,其中
,直线
l与
、
分别交于
E、
F两点,同时
为等腰直角
关于直线
l的“直角对称点”,连接
;当点
M在
上运动时,直接写出
长度的最大值与最小值.
已知关于
x的一元二次方程
.
(1)当
m为何值时,方程有两个实数根;
(2)设两个不相等的实数根分别为
、
,且
,求
m的取值范围.
如图,正方形
ABCD中,
,
E是
的中点.以点
C为圆心,
长为半径画圆,点
P是
上一动点,点
F是边
上一动点,连接
,若点
Q是
的中点,连接
,
,则
的最小值为
________.