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农户销售某农产品,经市场调查发现:若售价为6元/千克,日销售量为40千克,若售价每提高1元/千克,日销售量就减少2千克.现设售价为
元/千克(
且为正整数).
(1)若某日销售量为24千克,求该日产品的单价;
(2)若政府将销售价格定为不超过18元/千克.设每日销售额为
元,求
关于
的函数表达式,并求
的最大值和最小值;
(3)市政府每日给农户补贴
元后(
为正整数),发现最大日收入(日收入=销售额+政府补贴)还是不超过450元,并且只有5种不同的单价使日收入不少于440元,请直接写出所有符合题意的
的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知,如图1,
BD
是边长为1的正方形
ABCD
的对角线,
BE
平分∠
DBC
交
DC
于点
E
,延长
BC
到点
F
,使
CF
=
CE
,连接
DF
,交
BE
的延长线于点
G
.
(1)求证:△
BCE
≌△
DCF
;
(2)求
CF
的长;
(3)如图2,在
AB
上取一点
H
,且
BH
=
CF
,若以
BC
为
x
轴,
AB
为
y
轴建立直角坐标系,问在直线
BD
上是否存在点
P
,使得以
B
、
H
、
P
为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的
P
点坐标;若不存在,说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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数学课上,老师给出题目:如图所示,在
中
,
,点
,
分别是边
和边
上的动点,且
,连接
,
.请探究
是否存在最小值?
并说明理由.
嘉淇的想法是把
和
转移到某处,并使它们“接在一起”,然后利用“两点之间,线段最短”尝试探索,并成功解决了问题.以下是她的探索思路,请你按要求补充具体解题过程.
(1)在射线
上取点
,使
,把
绕点
顺时针旋转,使点
落在点
处,点
落在点
处.
①请你运用尺规作图(保留作图痕迹,不用给出证明),作出
,并连接
;
②求证:
.
(2)在(1)的基础上,请你通过探索,求出
的最小值,并直接写出此时
的长度.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象与
x
轴,
y
轴分别交于点
A
,
B
,与函数
的图象交于点
.
(1)求
m
和
b
的值;
(2)函数
的图象与
x
轴交于点
D
,点
E
从点
D
出发沿
DA
方向,以每秒2个单位长度匀速运动到点
A
(到
A
停止运动).设点
E
的运动时间为
t
秒.
①当
的面积为12时,求
t
的值;
②在点
E
运动过程中,是否存在
t
的值,使
为直角三角形?若存在,请求出
t
的值;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x
轴交于点
,
,与
y
轴交于点
C
.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)直线
l
为该抛物线的对称轴,点
D
与点
C
关于直线
l
对称,点
P
为直线
AD
下方抛物线上一动点,连接
PA
,
PD
,求
面积的最大值;
(3)在(2)的条件下,将抛物线
沿射线
AD
平移
个单位,得到新的抛物线
,点
E
为点
P
的对应点,点
F
为
的对称轴上任意一点,在
上确定一点
G
,使得以点
D
,
E
,
F
,
G
为顶点的四边形是平行四边形,写出所有符合条件的点
G
的坐标,并任选其中一个点的坐标,写出求解过程.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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引用试卷
四川省成都市2022年中考数学试卷真题
距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体,物体离地面的高度
(米)与物体运动的时间
(秒)之间满足函数关系
,其图像如图所示,物体运动的最高点离地面20米,物体从发射到落地的运动时间为3秒.设
表示0秒到
秒时
的值的“极差”(即0秒到
秒时
的最大值与最小值的差),则当
时,
的取值范围是
_________
;当
时,
的取值范围是
_________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知直线
与
(其中
k
为正整数),记
与
x
轴围成的三角形面积为
,则
___________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,已知直线
分别与
x
,
y
轴交于点
A
、
B
,与直线
相交于点
C
,点
P
为直线
上一点.
(1)求
n
和
k
的值;
(2)若点
P
在射线
上,且
,求点
P
的坐标;
(3)观察函数图象,请直接写出不等式
的解集.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图:在四边形ABCD中,A、B、C、D四个点的坐标分别是:(-2,0)、(0,6)、(4,4)、(2,0)现将四边形ABCD先向上平移1个单位,再向左平移2个单位,平移后的四边形是A'B'C′D'
(1)请画出平移后的四边形A'B'C′D'(不写画法),并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标.
(2)若四边形内部有一点P的坐标为(a,b)写点P的对应点P′的坐标.
(3)求四边形ABCD的面积.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知,
,点
A
在边
上,点
P
是边
上一动点,将线段
绕点
A
逆时针旋转
,得到线段
,连接
.
(1)如图1,当
时,试判断
与
的位置关系:
;
(2)如图2,当
,
时,求线段
的长度;
(3)如图3,将线段
绕点
O
顺时针旋转
,得到线段
,连接
, 请证明
;
(4)如图4,当
时,在(3)的条件下,作
于点
H
.当点
P
在射线
上运动时,用等式表示线段
与
之间的数量关系,并证明.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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