学进去-教育应平等而普惠
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已知:如图所示,在中,,点P从点A开始沿边向点B的速度移动,点Q从点B开始沿. 边向点C的速度移动.当PQ两点中有一点到达终点,则同时停止运动.

(1)如果PQ分别从AB同时出发,那么几秒后,的面积等于
(2)如果PQ分别从AB同时出发,那么几秒后,的长度等于
(3)如果PQ分别从AB同时出发,在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以P为圆心,为半径的圆正好经过点Q?若存在,求出运动时间,若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知关于x的方程x2﹣(a+2b)x+1=0有两个相等实数根.若在直角坐标系中,点P在直线l:y=﹣x+上,点Q(a,b)在直线l下方,则PQ的最小值为(  )
A.B.C.D.
类型:单选题
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如图,是等边三角形,相交于点
①若,则的长是________
②若平分,交,点,点分别在直线上的动点,则的最小值为________
类型:填空题
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如图1,已知 AB=AC,D为∠BAC 的平分线上一点,连接 BD、 CD;如图2,已知 AB= AC,D、E为∠BAC的平分线上两点,连接 BD、CD、BE、CE;如图3,已知 AB=AC,D、E、F为∠BAC的平分线上三点,连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF;…,依次规律,第 n个图形中全等三角形的对数是(   
A.nB.2n-1C.D.3(n+1)
类型:单选题
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如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴的交点坐标为,图象的顶点为.矩形的顶点与原点重合,顶点分别在轴,轴上,顶点的坐标为

(1)        ,顶点的坐标为        
(2)如图2,将矩形沿轴正方向平移个单位得到对应的矩形.已知边分别与函数的图象交于点,连接,过点于点
①当时,求的长;
②当点与点重合时,点的坐标为        ,点的坐标为        
③当点与点不重合时,是否存在这样的,使得的面积为1?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
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在矩形中,,点P从点A出发,沿边向点B以每秒的速度移动,同时点Q从点D出发沿边向点A以每秒的速度移动,PQ其中一点到达终点时,另一点随之停止运动.设运动时间为t秒.解答下列问题:

(1)如图①,t为何值时,的面积等于
(2)如图②,若以点P为圆心,为半径作.在运动过程中,是否存在t值,使得经过点C?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,若以Q为圆心,为半径作,当相切时.
①求t的值.
②如图④,若点E是此时上一动点,F的中点,连接,则线段的最大值为        
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,点的边上一点,以为直径的于点延长线于点,且
   
(1)求证:的切线;
(2)若
①求的半径;
②连接,求的长.
类型:解答题
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如图,中,是线段上的一个动点,以为直径画分别交,连接,则线段长度的最小值为(  )
   
A.B.C.D.
类型:单选题
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甲、乙两车从A地出发,匀速驶往B地.乙车出发1h后,甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达B地并停留30分钟后,又以原速按原路线返回,直至与乙相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止,两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)的函数关系的图象,则
(1)___________________
(2)___________________
类型:填空题
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我市某房地产开发公司计划建AB两种户型的住房共80套,A种户型每套成本和售价分别为90万元和102万元,B种户型每套成本和售价分别为60万元和70万元,设计划建A户型x套,所建户型全部售出后获得的总利润为W万元.
(1)求Wx之间的函数解析式;
(2)该公司所建房资金不少于5700万元,且所筹资金全部用于建房,若A户型不超过32套,则该公司有哪几种建房方案?
(3)在(2)的前提下,根据国家房地产政策,公司计划每套A户型住房的售价降低a万元(0<a≤3),B户型住房的售价不变,且预计所建的两种住房全部售出,求该公司获得最大利润的方案.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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