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已知:如图所示,在
中,
,
,
,点
P
从点
A
开始沿
边向点
B
以
的速度移动,点
Q
从点
B
开始沿
. 边向点
C
以
的速度移动.当
P
、
Q
两点中有一点到达终点,则同时停止运动.
(1)如果
P
,
Q
分别从
A
,
B
同时出发,那么几秒后,
的面积等于
?
(2)如果
P
,
Q
分别从
A
,
B
同时出发,那么几秒后,
的长度等于
?
(3)如果
P
,
Q
分别从
A
,
B
同时出发,在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以
P
为圆心,
为半径的圆正好经过点
Q
?若存在,求出运动时间,若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知关于x的方程x
2
﹣(a+2b)x+1=0有两个相等实数根.若在直角坐标系中,点P在直线l:y=﹣x+
上,点Q(
a,b)在直线l下方,则PQ的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,
是等边三角形,
,
、
相交于点
,
于
,
①若
,
,则
的长是
________
;
②若
,
平分
,交
于
,点
,点
分别在直线
,
上的动点,则
的最小值为
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图1,已知 AB=AC,D为∠BAC 的平分线上一点,连接 BD、 CD;如图2,已知 AB= AC,D、E为∠BAC的平分线上两点,连接 BD、CD、BE、CE;如图3,已知 AB=AC,D、E、F为∠BAC的平分线上三点,连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF;…,依次规律,第 n个图形中全等三角形的对数是(
)
A.n
B.2n-1
C.
D.3(n+1)
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图1,在平面直角坐标系
中,二次函数
的图象与
轴的交点坐标为
,图象的顶点为
.矩形
的顶点
与原点
重合,顶点
分别在
轴,
轴上,顶点
的坐标为
.
(1)
,顶点
的坐标为
;
(2)如图2,将矩形
沿
轴正方向平移
个单位
得到对应的矩形
.已知边
,
分别与函数
的图象交于点
,连接
,过点
作
于点
.
①当
时,求
的长;
②当点
与点
重合时,点
的坐标为
,点
的坐标为
;
③当点
与点
不重合时,是否存在这样的
,使得
的面积为1?若存在,求出此时
t
的值;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在矩形
中,
,点
P
从点
A
出发,沿
边向点
B
以每秒
的速度移动,同时点
Q
从点
D
出发沿
边向点
A
以每秒
的速度移动,
P
、
Q
其中一点到达终点时,另一点随之停止运动.设运动时间为
t
秒.解答下列问题:
(1)如图①,
t
为何值时,
的面积等于
;
(2)如图②,若以点
P
为圆心,
为半径作
.在运动过程中,是否存在
t
值,使得
经过点
C
?若存在,求出
t
的值;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,若以
Q
为圆心,
为半径作
,当
与
相切时.
①求
t
的值.
②如图④,若点
E
是此时
上一动点,
F
是
的中点,连接
,则线段
的最大值为
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,点
是
的边
上一点,以
为直径的
切
于点
,
交
延长线于点
,且
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)若
.
①求
的半径;
②连接
,求
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,
中,
是线段
上的一个动点,以
为直径画
分别交
于
,连接
,则线段
长度的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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甲、乙两车从
A
地出发,匀速驶往
B
地.乙车出发1h后,甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达
B
地并停留30分钟后,又以原速按原路线返回,直至与乙相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止,两车之间的距离
y
(km)与甲车行驶的时间
x
(h)的函数关系的图象,则
(1)
___________________
.
(2)
___________________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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我市某房地产开发公司计划建
A
、
B
两种户型的住房共80套,
A
种户型每套成本和售价分别为90万元和102万元,
B
种户型每套成本和售价分别为60万元和70万元,设计划建
A
户型
x
套,所建户型全部售出后获得的总利润为
W
万元.
(1)求
W
与
x
之间的函数解析式;
(2)该公司所建房资金不少于5700万元,且所筹资金全部用于建房,若
A
户型不超过32套,则该公司有哪几种建房方案?
(3)在(2)的前提下,根据国家房地产政策,公司计划每套
A
户型住房的售价降低
a
万元(0<
a
≤3),
B
户型住房的售价不变,且预计所建的两种住房全部售出,求该公司获得最大利润的方案.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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