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如图,已知在中,,点是边上一点,将沿着翻折,点落在点处,连接,如果,设与边交于点,那么的值是___________
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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中,,点从点开始沿边向终点的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向终点的速度移动,如果分别从同时出发,设移动时间为秒,分别解答下列问题:

(1)如图,当移动时间秒时,求线段的长.
(2)如图,当移动到能使线段正好平分的面积时,时间为多少秒?
(3)如图,连接,设,当点关于的对称点正好落在边上时,求的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在正方形中,是等边三角形,的延长线分别交于点,连接相交于点.给出下列结论:.其中正确的为(        
   
A.B.C.D.
类型:单选题
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如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1) 求P点坐标及a的值;
(2)如图(1),

抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;
(3) 如图(2),

点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,已知轴的两个交点,的半径为是该圆上第一象限内的一个动点,直线分别交直线两点,为线段的中点.

(1)判断直线的位置关系并说明理由;
(2)求线段长的最小值;
(3)若点的纵坐标为,则的范围为______.
类型:解答题
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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为,并与y轴交于点,点A是对称轴与x轴的交点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①所示,P是抛物线上的一个动点,且位于第一象限,连接,求的面积的最大值;
(3)如图②所示,在对称轴的右侧作交抛物线于点D,直接写出D点的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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中,,点O的中点,点P是射线上的一个动点(点P不与点COB重合),过点C于点E,过点B于点F,连接

【问题探究】如图1,当P点在线段上运动时,延长于点G
(1)求证:
(2)求的数量关系并说明理由.
【拓展延伸】
(3)①如图2,当P点在线段上运动,的延长线与的延长线交于点G
求证:
②当P点在射线上运动时,若,直接写出的面积,不需证明.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值;
(2)已知a﹣b=4,ab+c2﹣6c+13=0,求a+b+c的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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对数轴上的点P进行如下操作:将点P沿数轴水平方向,以每秒m个单位长度的速度,向右平移n秒,得到点,称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点.
(1)点AB在数轴上对应的数分别是ab,且
①若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合,求n
②若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合,求n
(2)数轴上点M表示的数为1,点C向右平移3秒的“2速移”点为点,如果CM三点中有一点是另外两点连线的中点,求点C表示的数;
(3)数轴上EF两点间的距高为3,且点E在点F的左侧,点E向右平移2秒的“x速移”点为点,点F向右平移2秒的“y速移”点为点,如果,请直接用等式表示xy的数量关系.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴于AB两点(点A在点B的左边),交y轴负半轴于点C.

(1)如图1,m=3
①直接写出ABC三点的坐标;
②若抛物线上有一点D,∠ACD=45°,求点D的坐标;
(2)如图2,过点E(m,2)作一直线交抛物线于点PQ两点,连接APAQ,分别交y轴于MN两点,求证:OMON是一个定值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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