中，点M为
边上一点，连接
，将
绕点
顺时针旋轮
得到
，在、
上分别截取
、
，使
，连接
，交对角线
于点
，连接
并延长交
于点H．若
，
，则的长为________．
在
上，
、
都为等腰直角三角形，
，连接
，以
为边作平行四边形
，连接
．
；
；绕点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由．绕点顺时针旋转
，
，其它条件不变，当四边形为矩形时，直接写出
的值． 
与动直线
交于
，
两点，线段
中点为
，
，
，则
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数
，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．
，当
时，求函数y的“共同体函数”h的值；
（
，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；
，求函数y的“共同体函数”h的最大值；
，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 中，
，
．点是线段
上的动点（点不与点，
重合），连接
，过点作
，交于点
．
；
，过点
作
，垂足为，连接．点是线段的中点，连接
．
的最小值；取最小值时，求线段
的长． 中，
，
，
，，分别是、上的点，且
，
，
，则
中，直线
与
轴交于点
,与直线
交于点
，点
的坐标为
的解析式；与轴交于点，若点
是直线上一动点（不与点重合），当
与
相似时，求点的坐标 
与
轴交于、两点
点在点的左侧
，并只经过点
，
，
中的一点．经过
、、中的点，并求出
的值．是轴上一点，点是抛物线的顶点，连接，，
，是否存在一点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
在抛物线上运动，在线段
上取一点
，使得
，过点作轴的垂线交抛物线于点，在线段
的延长线上取一点
，使得
，求点的运动轨迹的解析式． 
，正方形中，点、分别是边、延长线上的点，连接、、，恰好平分
，试探究线段、和
的数量关系并证明；
，四边形
中，
，
，
，连接，是线段上的点，且
，过点作的平行线交
延长线于点，若
，求
的值；
，矩形中，
，
，点、分别是直线、上的点，且
，直接写出
面积的最小值为______．
，我们称函数
为它的“和谐函数”（其中
为常数）．设函数
的“和谐函数”图象为．的函数表达式．
在函数图象上，求的值．
时，已知点
关于函数对称轴的对称点
在函数图象上，若点
也在函数图象上，当
时，求的取值范围．
时，若图象到轴的距离为
个单位的点有三个，直接写出的取值范围． 
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