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1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B． | C． | D．6 |
2．的相反数是（ ）
的相反数是（ ）| A． | B． | C． | D．6 |
3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
4．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
| A． | B． |
| C． | D． |
5．下列说法中，正确的是（ ）
| A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 |
| B．“太阳东升西落”是不可能事件 |
| C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 |
| D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 |
6．下列说法中，正确的是（ ）
| A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 |
| B．“太阳东升西落”是不可能事件 |
| C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 |
| D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 |
7．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．下列计算正确的是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
9．在平面直角坐标系中，点
关于原点对称的点的坐标是（ ）
关于原点对称的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
10．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
关于原点对称的点的坐标是（ ）| A． | B． | C． | D． |
11．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
| A．3，4 | B．4，3 | C．3，3 | D．4，4 |
12．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
| A．3，4 | B．4，3 | C．3，3 | D．4，4 |
13．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
14．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
| A．元 | B．元 | C．元 | D．元 |
15．如图，
，则
的度数为（ ）
，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
16．如图，，则的度数为（ ）
，则的度数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
17．如图，PA，PB是
的切线，A、B为切点，若
，则
的度数为（ ）
的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
18．如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ）
的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
19．如图，在
中，按以下步骤作图：
①分别过点A、B为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；
②作直线PQ交AB于点D；
③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM．
若
，则AM的长为（ ）
中，按以下步骤作图：①分别过点A、B为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；
③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM．
若
，则AM的长为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
20．如图，在中，按以下步骤作图：
①分别过点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；
②作直线PQ交AB于点D；
③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM．
若，则AM的长为（ ）
中，按以下步骤作图：①分别过点A、B为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；
③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM．
若
，则AM的长为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
21．若式子
在实数范围内有意义，则实数的取值范围是___________ ．
在实数范围内有意义，则实数的取值范围是22．若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是___________ ．
在实数范围内有意义，则实数的取值范围是23．分式方程
的解是_____________ .
的解是24．分式方程的解是_____________ .
的解是25．如图，A、B、C是上的点，
，垂足为点D，且D为OC的中点，若
，则BC的长为___________ ．
上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为26．如图，A、B、C是上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为___________ ．
上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为27．关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数t的值为___________ ．
有两个不相等的实数根，则实数t的值为28．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数t的值为___________ ．
有两个不相等的实数根，则实数t的值为29．为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有___________ 名．
30．为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有___________ 名．
31．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成
个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下：
YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；
DDDD（懂的都懂）：等于
；
JXND（觉醒年代）：的个位数字是6；
QGYW（强国有我）：我知道
，所以我估计比
大．
其中对的理解错误的网友是___________ （填写网名字母代号）．
个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下：YYDS（永远的神）：
就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：
等于；JXND（觉醒年代）：
的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道
，所以我估计比大．其中对
的理解错误的网友是32．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下：
YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；
DDDD（懂的都懂）：等于；
JXND（觉醒年代）：的个位数字是6；
QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大．
其中对的理解错误的网友是___________ （填写网名字母代号）．
个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下：YYDS（永远的神）：
就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：
等于；JXND（觉醒年代）：
的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道
，所以我估计比大．其中对
的理解错误的网友是33．计算：
．
．34．计算：．
．35．解不等式组：
36．解不等式组：
37．为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为
的斜坡，坡角
于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为
．
(1)求该斜坡的高度BD；
(2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线）
的斜坡，坡角于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为． (1)求该斜坡的高度BD；
(2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线）
38．为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为的斜坡，坡角于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为．
(1)求该斜坡的高度BD；
(2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线）
的斜坡，坡角于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为． (1)求该斜坡的高度BD；
(2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线）
39．2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题“为推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．
(1)表中
___________，
___________，
___________；
(2)请补全频数分布直方图：
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．
| 成绩x/分 | 频数 | 频率 |
 | 15 | 0.1 |
 | a | 0.2 |
 | 45 | b |
 | 60 | c |
(1)表中
___________，___________，___________；(2)请补全频数分布直方图：
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．
40．2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题“为推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．
(1)表中___________，___________，___________；
(2)请补全频数分布直方图：
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．
| 成绩x/分 | 频数 | 频率 |
| 15 | 0.1 |
| a | 0.2 |
| 45 | b |
| 60 | c |
(1)表中
___________，___________，___________；(2)请补全频数分布直方图：
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．
41．如图，AC平分
，垂足分别为B，D．
(1)求证：
；
(2)若
，求四边形ABCD的面积．
，垂足分别为B，D． (1)求证：
；(2)若
，求四边形ABCD的面积．42．如图，AC平分，垂足分别为B，D．
(1)求证：；
(2)若，求四边形ABCD的面积．
，垂足分别为B，D． (1)求证：
；(2)若
，求四边形ABCD的面积．43．电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：
(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．
①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．（ ）
②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案．（ ）
③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．（ ）
(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量．
(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．
①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．（ ）
②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案．（ ）
③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．（ ）
(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量．
44．电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：
(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．
①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．（ ）
②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案．（ ）
③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．（ ）
(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量．
(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．
①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．（ ）
②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案．（ ）
③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．（ ）
(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量．
45．如图，在
中，对角线AC，BD相交于点O，
．
(1)求证：
；
(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，
，求BD的长及四边形ABCD的周长．
中，对角线AC，BD相交于点O，． (1)求证：
；(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，
，求BD的长及四边形ABCD的周长．46．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，．
(1)求证：；
(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，，求BD的长及四边形ABCD的周长．
中，对角线AC，BD相交于点O，． (1)求证：
；(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，
，求BD的长及四边形ABCD的周长．47．如图，四边形ABCD内接于
，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF．
(1)求证：
；
(2)当
时，则
___________；
___________；
___________．（直接将结果填写在相应的横线上）
(3)①记四边形ABCD，
的面积依次为
，若满足
，试判断，的形状，并说明理由．
②当
，
时，试用含m，n，p的式子表示
．
，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF．
(1)求证：
；(2)当
时，则
___________；
___________；
___________．（直接将结果填写在相应的横线上）(3)①记四边形ABCD，
的面积依次为
，若满足
，试判断，的形状，并说明理由．②当
，
时，试用含m，n，p的式子表示
．48．如图，四边形ABCD内接于，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF．
(1)求证：；
(2)当时，则___________；___________；___________．（直接将结果填写在相应的横线上）
(3)①记四边形ABCD，的面积依次为，若满足，试判断，的形状，并说明理由．
②当，时，试用含m，n，p的式子表示．
，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF．(1)求证：
；(2)当
时，则___________；___________；___________．（直接将结果填写在相应的横线上）(3)①记四边形ABCD，
的面积依次为，若满足，试判断，的形状，并说明理由．②当
，时，试用含m，n，p的式子表示．49．若关于x的函数y，当
时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数
，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．
(1)①若函数
，当
时，求函数y的“共同体函数”h的值；
②若函数
（
，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；
(2)若函数
，求函数y的“共同体函数”h的最大值；
(3)若函数
，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．(1)①若函数
，当时，求函数y的“共同体函数”h的值；②若函数
（，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；(2)若函数
，求函数y的“共同体函数”h的最大值；(3)若函数
，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．50．若关于x的函数y，当时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．
(1)①若函数，当时，求函数y的“共同体函数”h的值；
②若函数（，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；
(2)若函数，求函数y的“共同体函数”h的最大值；
(3)若函数，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．(1)①若函数
，当时，求函数y的“共同体函数”h的值；②若函数
（，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；(2)若函数
，求函数y的“共同体函数”h的最大值；(3)若函数
，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．