中，
，
，
，
为
中点，点
，
分别在直线
，
上，
，连接
．
与点
重合时，求的长；不与点A重合时，求证：
；
，求线段
的长． 
为勾股高三角形，其中
为勾股顶点，
是边上的高．若
，
，试求线段的长度．
为勾股高三角形，其中为勾股顶点且
，是边上的高．试探究线段
与
的数量关系，并给予证明：
为勾股高三角形，其中
，为边上的高，过点向边引平行线与边交于点．若
，直接写出线段
的长度（用含
的代数式表示）．
处挂萡一个“欢迎光临”的长方形挂牌
，则得
，
．如图1，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳
，此时点到所在直线的距离为
后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点
三点在同一直线上，则点的高度下降了
为线段
上一动点（不与点
，重合），在同侧分别作正三角形
和正三角形
，与
交于点
，与交于点，与交于点
，连接
．以下四个结论：
；
；
；
连接
，则
．恒成立的结论有（ ）
A． | B． | C． | D． |
一次性购物 | 优惠办法 |
少于200元 | 不予优惠 |
低于500元但不低于200元 | 八折优惠 |
500元或超过500元 | 其中500元部分给予八折优惠， 超过500元部分给予七折优惠 |
），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当
元时，王老师两天一共节省了多少元？ 
，其中点
表示的数分别是
、
，现在以点为折点将数轴向右对折，若点
落在射线上，且
，则点表示的数是
在坐标轴上，且为等边三角形，为线段
上一动点，如图，在
轴下方作
，且
，连接
．
；坐标为
，求当
等于多少时，点在
轴上；坐标为
，请直接写出在点运动的过程中，
的最小值． 
，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中
A． | B．△BCD是等边三角形 |
| C．AD垂直平分BC | D． |
中，点E是的中点，将
沿向下折叠后得到
，将
延长线交直线
于点F．
上，则与的数量关系是____________；的内部，如图所示：
之间的数量关系，并说明理由；
，
，求的长度． 
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