中，
，点
为边
上的动点（点不与点
重合），连接
，过点作
交直线
于点
．
是边的中点时，求证：
；是边上任意点时，
；
和
之间的数量关系． 
A． | B． | C． | D． |
中，
为
边上一点（不与点
重合），将线段
绕点
逆时针旋转
得到
．
，如图①，试探索线段
之间满足的等量关系，并证明结论；
，如图②，试探索线段
之间满足的等量关系，并证明结论：
中，
．若
，
，求的长．
中，
，
，
，点
从点出发以每秒1个单位长度的速度沿射线
方向运动．设点的运动时间为
秒，点出发后，过点作的垂线，交折线
于点，以
为边向右作矩形
，使
．设矩形与
重叠部分的面积为
．
落在上时，求的值；在线段上运动时，用含的代数式表示线段
的长；与重叠部分的图形不是三角形时，求与的函数关系式；
为的中点，连接
，
，设矩形与
的面积比为
，当
时，直接写出的取值范围． 与x轴交于点
，与y轴交于点
，且
的面积；上一点，且
，若
面积等于的面积的
，求点P的横坐标；
，若
面积不大于9，直接写出
取值范围． 
的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫的“水平宽”（
），中间的这条直线在内部线段的长度叫的“铅垂高（
）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
，交
轴于点
，交
轴于点
．的解析式；是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连接
，当点运动到顶点
时，求
的铅垂高及
；
，使
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. | 从前，一个年轻人在他先祖的遗物中发现了一张记录着藏宝地的羊皮纸，上面写着： 某荒岛上有一株橡树A和一株松树B，还有一座木桩P．从木桩P走到橡树A，记住所走的步数，到了橡树A向左拐个直角再走这么多步，在这里打个桩，记为C．从木桩P再朝松树B走去，记住所走的步数，到了松树B向右拐个直角再走这么多步，在这里也打个桩，记为D．桩C，D的正当中就是宝藏的位置Q． 根据指示，这个年轻人找到了荒岛上的橡树和松树，但可惜木桩已腐烂成土，一点痕迹也看不出了．他只能乱挖起来，但是地方太大了，一切只是徒劳，他只好抱憾而归． 聪明的读者，你有办法找到宝藏吗？ |
．
，则Q的坐标为______；
，则Q的坐标为______；
的值，可令
，则
，因此
，所以
.
的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
是正方形
的对角线
上一点，
于点，
于点，连接
，给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的有
中，
,,
分别为,
边上的高，连接,过点作
与点，
为中点，连接
，
．
，若点与点重合，求证：
；
，请写出与之间的关系并证明． 
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