(1)如图1,在足球比赛场上,甲带球奔向对方球门
,当他带球冲到
A点时,同伴乙已冲到
B点,甲是自己射门好,还是将球传给乙,让乙射门好?
对上面这个问题,小明结合图1判断甲的视角
小于乙的视角
,根据“仅从射门角度考虑,球员对球门的视角越大,足球越容易被踢进”的经验,认为甲应该将球传给乙.请结合图1给出小明得到
的理由;
(2)德国数学家米勒曾提出最大视角问题,并得到这样的结论:如图2,点
A,
B是平面内两个定点,
C是直线
l上的一个动点,当且仅当
的外接圆与
l相切于点
C时,
最大.
如图3,
,点
A,
B是边
上两点,
,点
C是边
上一动点.
①若
最大为
,请求出当
时,
的长;
②若
最大不超过
,直接写出
的取值范围.