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已知二次函数,点
(1)若点P在二次函数的图象上,求m的值;
(2)当点P所在的直线与二次函数的图象恰有一个公共点时,求点P的坐标;
(3)已知Q为抛物线对称轴上一点,以为边作矩形,使点E为矩形的对称中心,若抛物线与矩形的边恰有两个公共点时,求m的取值范围.
类型:解答题
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(1)如图1,在足球比赛场上,甲带球奔向对方球门,当他带球冲到A点时,同伴乙已冲到B点,甲是自己射门好,还是将球传给乙,让乙射门好?
对上面这个问题,小明结合图1判断甲的视角小于乙的视角,根据“仅从射门角度考虑,球员对球门的视角越大,足球越容易被踢进”的经验,认为甲应该将球传给乙.请结合图1给出小明得到的理由;
(2)德国数学家米勒曾提出最大视角问题,并得到这样的结论:如图2,点AB是平面内两个定点,C是直线l上的一个动点,当且仅当的外接圆与l相切于点C时,最大.
如图3,,点AB是边上两点,,点C是边上一动点.
①若最大为,请求出当时,的长;
②若最大不超过,直接写出的取值范围.
   
类型:解答题
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如图,四边形的内接四边形,E上一点,且,则的最小值为(       
A.B.C.D.
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如图,在直角三角形中,.点是直线上一个动点(点不与点重合),连接,在线段的延长线上取一点,使得.过点,交直线于点

(1)如图1,当点在线段上时,若,则_________;
(2)当点在线段的延长线上时,在图2中依题意补全图形,并判断有怎样的数量关系,写出你的结论,并证明;
(3)在点运动的过程中,直接写出的数量关系为_________.
类型:解答题
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如图,中,的角平分线,延长,使得,连接.下列判断:平分的面积的面积,一定成立的个数是(       
          
A.B.C.D.
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如图①,在中,,现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边运动,回到点A停止,速度为,设运动时间为

(1)如图①,当P
上,
___________时,
的面积等于
面积的一半;
(2)如图②,在
中,
.在
的边上,若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发,沿着边
运动,回到点A停止,在两点运动过程中的某一时刻,恰好

全等,求点Q的运动速度.
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如图,已知抛物线yax2+bx+5与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C

(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点(与点CB不重合),过点DDFx轴于点F,交直线BC于点E,连接BD,直线BC能否把△BDF分成面积之比为2:3的两部分?若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
(3)若M为抛物线对称轴上一动点,使得△MBC为直角三角形,请直接写出点M的坐标.
类型:解答题
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如图,在中,边上的高,边上的高,相交于点,且

(1)求证:
(2)动点从点出发,沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动,动点从点出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动,两点同时出发,当点到达点时,两点同时停止运动.设点的运动时间为
①点是线段上的一点(不与点重合),当时,__________(用含的代数式表示);设,则__________(用含的代数式表示)
②点是直线上的一点且.是否存在值,使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等?若存在,请求出符合条件的值;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
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二次函数的图象经过点A(﹣1,4),B(1,0),经过点B,且与二次函数交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)点N是二次函数图象上一点(点NBD上方),过NNPx轴,垂足为点P,交BD于点M,求MN的最大值.
类型:解答题
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中,的角平分线,于点E

(1)如图1,连接,求证:是等边三角形;
(2)如图2,点N是线段上的一点,以为一边,在的下方作延长线于点G.试探究数量之间的关系,并说明理由.
类型:解答题
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