中，
，点P从点A出发沿
边以
的速度向点B移动，同时，点Q从点B出发沿
以
的速度向点C移动，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t秒：
的面积等于
？
同时与直线
相切（如图2），求t值；
为半径作
．上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；与四边形
有三个公共点，则t的取值范围为 ．（直接写出结果，不需说理） 
与
轴交于点A、点
（点
在点的左侧），与
轴交于点
，连接
.
的长度；
为直线上方抛物线上一动点，过点作
交轴于点
，连接
交于点
，连接
，求
面积的最大值及此时点的坐标；
与点关于原抛物线对称，将原抛物线沿着射线
方向平移
个单位，得到新抛物线
，
为直线
与轴的交点，
为直线
上一点，将直线绕着点逆时针旋转
得到直线
，交新抛物线于点
，点
为平面直角坐标系内任意一点，直接写出所有使得四边形
为菱形的点的横坐标. 
中，
，点为线段的中点，点、分别为线段和射线
上一动点，连接
．
，
，
，
，求线段
的长．
，线段分别交线段、于点、，若点为线段的中点，且
，猜想线段
和
之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
，，
，
为线段
上一点，当取得最小值时，连接
，将线段绕点逆时针方向旋转
得线段
，连接
交于点且
，记
，
，请直接写出
的值． 中，等腰直角
绕着点旋转．
点落在边
上，
交
于，直接写出
的数量关系；
，取中点，连
，试探究
与
的关系：点落在直线上，且
，连接
，直接写出
______． 
，在四边形
中，
，
，
．点在线段
上从点出发向点按每秒
个单位长度的速度运动，同时点在线段
上从点出发向点按每秒
个单位长度的速度运动，当到达终点时，点同时停止运动．设运动时间为
．点是射线
上一点，且
．连接
，
，
．
是矩形；
时，求的长．
中有一条边与垂直时，求的值．的运动终点记作点，连接
，以，为边作
．当点落在
的边上时，直接写出□
的面积． 中，
，
为等边三角形，将绕点顺时针旋转，为线段
的中点，连接
．
为边上一点（点、不重合），则
、
的关系是___，请说明理由．旋转至如图2所示位置，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 
经过
，
两点，与轴的交点．
在第二象限的抛物线上，且
，点从点出发，在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发以每秒1个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到达终点时，另外一个点也停止运动，设运动时间为秒，求运动时间为多少时，
的面积最大，并求出最大面积和点坐标；绕平面内一点顺时针旋转得到
，使得点
落在直线
上，已知直线的关系式为
．
，
，所在直线与直线交于点，若
，求点
的横坐标．坐标为
，连接
，
，则
的最小值为 ． ，，三个点，分别表示数
，
，16，有两条动线段和
（点与点重合，点与点重合，且点在点的左边，点在点的左边），
，
，线段以每秒1个单位的速度从点开始向右匀速运动，同时线段以每秒3个单位的速度从点开始向右匀速运动.当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点回到点时，线段、同时停止运动．设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变）．
时，点表示的数为________，点表示的数为________．
时，求出点表示的数．和重合部分长度为1.5时所对应的的值． 
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